如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:48:34
如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值

如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值
如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值

如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值
连接AG并延长交BC于D.
因为G是三角形ABC的重心,所以,AD是BC边的中线,且AD:DG=3:1.
因为EG//AB,GF//AC,所以,角GEF=角B,角DFE=角C,
所以,三角形ABC相似三角形GEF,
所以,S三角形ABC/S三角形GEF=(AB/GE)^2.
因为EG//AB,所以,AB/GE=AD/DG=3/1.
所以,S三角形ABC/S三角形GEF=9.

数学如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值 如图,G是三角形ABC的重心,EG//AB,GF//AC,求S三角形ABC:S三角形GEF的值 如图,G是三角形ABC的重心,AD,BE是三角形ABC的中线,则AG:GD= 点G是三角形ABC的重心EG平行于AB,GF平行于BC,S三角形ABC等于27平方厘米,求S三角形EGF 我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD 如图,G为三角形ABC的重心,若EF过点G且EF平行BC,交AB,AC于E,F,则EG:BC的值为 如图,DE是三角形ABC的中位线,BE,CD交于点G,则EG/BG=图弄不出来 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证:过A,G,F三点不能作圆 如图,点G为三角形ABC的重心若三角形BGC的面积为6则三角形ABC的面积是? 如图 若G是三角形ABC的重心,GD∥BC 则三角形ADG与三角形ABC的面积比为 如图:已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 初三课课练.如图,BD是三角形ABC的中线,G为三角形ABC的重心,设向量BA=向量a,向量BC=向量b,试用向量a,向量b的线性组合表示向量GB 怎么证明G是三角形ABC的重心? 如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG的中点求证:三角形FKG相似三角形GHC 如图,G是三角形ABC重心,且AD垂直BE于点G,已知BC=a,AC=b,求AB长 如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证:三角形FKG相似于三角形GHC. 如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证:三角形FKG相似于三角形GHC 如图,三角形ABC的三边长BC=a,CA=b,AB=c,abc都是整数,且a,b的最大公约数为2,点I,G分别为三角形ABC的重心求三角形ABC的周长