作业帮求解第18题（还有一张图）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:35:37
求解第18题（还有一张图）
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这题我答过
（1）AB与BC垂直
过B作a与b的平行线
∠1=∠2,∠3=∠4,内错角相等
所以∠1+∠3=∠2+∠4
而∠1+∠3=90°
所以∠2+∠4=90°
即有AB与BC垂直
（3）∠AFB=∠1+∠2（三角形外角的性质）
由（1）可知∠3=∠2+∠4
又∠3=∠ABG（已知平分线）,而∠ABG=∠1+∠ABF
所以∠2+∠4=∠1+∠ABF,
又∠AFB=∠ABF
所以∠2+∠4=∠1+∠1+∠2,即∠4=2∠1
得∠FBG/∠ECB=1/2
（2）∠ABQ=∠ABC+∠QBP-∠1=90°+45°-∠1
有∠ABQ+∠1=135°
∠ABQ=∠1+∠ABP+∠QBC
所以2∠1+∠ABP+∠QBC=135°
又∠MBP=1/2∠ABP,∠NBC=1/2∠QBC
所以2∠1+2∠MBP+2∠NBC=135°,即∠1+∠MBP+∠NBC=67.5°
由（1）
∠DMB+∠ENB=∠MBN=∠1+∠MBP+∠NBC
所以有∠DMB+∠ENB=67.5°