此题我不会希望帮如图所示平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O且分别交AB,CD的延长线于点E和点F 求证:BE=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:49:45
此题我不会希望帮如图所示平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O且分别交AB,CD的延长线于点E和点F 求证:BE=DF.

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此题我不会希望帮
如图所示平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O且分别交AB,CD的延长线于点E和点F 求证:BE=DF.

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∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD,OB=OD
∴∠OEB=∠OFD
在△BOE和△DOF中
∠OEB=∠OFD
∠BOE=∠DOF
OB=OD
∴△BOE≌△DOF(AAS)
∴BE=DF