作业帮曲线运动 (7 18:0:53)在空中某点以相同的速率同时分别竖直向上,竖直向下,水平向左,水平向右抛出四个小球,不计空气阻力,在小球落地的某一瞬间,问以四个小球所在的位置构成的四边形是（）&
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:28:44
曲线运动 (7 18:0:53)在空中某点以相同的速率同时分别竖直向上,竖直向下,水平向左,水平向右抛出四个小球,不计空气阻力,在小球落地的某一瞬间,问以四个小球所在的位置构成的四边形是（）&
曲线运动 (7 18:0:53)
在空中某点以相同的速率同时分别竖直向上,竖直向下,水平向左,水平向右抛出四个小球,不计空气阻力,在小球落地的某一瞬间,问以四个小球所在的位置构成的四边形是（） （选什么,为什么）
A任意四边形 B长方形 C菱形 D正方形
曲线运动 (7 18:0:53)在空中某点以相同的速率同时分别竖直向上,竖直向下,水平向左,水平向右抛出四个小球,不计空气阻力,在小球落地的某一瞬间,问以四个小球所在的位置构成的四边形是（）&
正方形
水平方向的对角线为2vt
竖直方向的对角线L=s1+s2=v0t-1/2gt^2+v0t+1/2gt^2=2vt,
向上的小球离对角线交点距离为：s1+1/2gt^2(平抛运动小球的竖直位移）=v0t
向下的小球离对角线交点距离为：s2-1/2gt^2=v0t
因为对角线互相平分且相等,所以为正方形
有种极限思维,就是g=0时,即真空,是为正方形,整体分析,或许能有一些启示
选D。假设经过时间t后，画出草图。分别算出四个球所在位置。由图可知它们成正方形。
A
应该是一个对称的四边形，类似盾牌
取向下为正方向。
设向上、下、左、右四小球在竖直方向的位移分别为h1、h2、h3、h4,则有：
h1=-vt+gt^2/2，h2=vt+gt^2/2，h3=h4=gt^2/2（竖直方向自由落体），
且h1+h2=gt^2，可知任何时刻，h1+h2=2*h3=2*h4，
即1.左右抛出的小球竖直方向位移在上下抛出小球竖直方向合位移大小的中点，上下位移大小和是2vt； ...
全部展开
取向下为正方向。
设向上、下、左、右四小球在竖直方向的位移分别为h1、h2、h3、h4,则有：
h1=-vt+gt^2/2，h2=vt+gt^2/2，h3=h4=gt^2/2（竖直方向自由落体），
且h1+h2=gt^2，可知任何时刻，h1+h2=2*h3=2*h4，
即1.左右抛出的小球竖直方向位移在上下抛出小球竖直方向合位移大小的中点，上下位移大小和是2vt； 2.而左右水平方向的位移大小相等，水平位移大小和是2vt。可知四小球空中组成的四边形是四方形！
不对之处指教啊！
收起
我想了想，还是写在纸上吧。