发射人造卫星时,人造地球卫星绕地球运行的周期不得低于-----分钟.怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:16:42

发射人造卫星时,人造地球卫星绕地球运行的周期不得低于-----分钟.怎么求?
发射人造卫星时,人造地球卫星绕地球运行的周期不得低于-----分钟.
怎么求?

发射人造卫星时,人造地球卫星绕地球运行的周期不得低于-----分钟.怎么求?
太空中围绕地球做匀速圆周运动的物体,半径越大,三度越小：线速度,角速度,向心加速度.
周期等于2π除以角速度要求周期最少,所以我们令角速度最大.
而由三度结论可知半径越小,角速度越大,所以我们求它在环绕地球表面作圆周运动（不与地面接触）的周期就是所求,此时半径最小.中学课本中只给出第一宇宙速度,而这个速度是环绕地球表面的圆周运动的线速度,我们可以利用他来求出大概的地球半径,然后利用角速度等于线速度除以半径来求角速度,再用2π除以w得到周期
用第一宇宙速度求周期的方法如下.
在粗略计算中地球表面物体重力约等于万有引力所以用mg替代gmm/r^2
也就是 mg=mv^2/r 所以r=v^2/g 求得半径,用线速度除以半径就是角速度,再用2π除以角速度得到周期.总之,用以上方法,只需要知道第一宇宙速度就可求,应该是中学里的正解.粗略估算了下.T=2 π v/g 大概结果是4963秒也就是1小时39分
打字好辛苦啊.

mg=mw'2*r
w=2*pi/T
解出T=4pi'2*r/g
r最小为地球半径，r越大周期越大。