椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:45:33
椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距

椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距
椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距

椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距
焦点到椭圆的最短距离
=焦点到顶点的距离
∴a-c=2-√3
e=√3/2
c/a=√3/2
∴a=2
c=√3
b=1
∴椭圆的方程x^2/4+y^2=1
长轴的长=2a=4
焦距=2c=2√3
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根据题意可设椭圆方程为y²/a²+x²/b²=1(a>b>0),
焦点坐标为F1(0,-c),F2(0,c)(其中0<c<a),
a-c=2-√3……①
离心率e=c/a=√3/2……②
结合①②两关系式解得:
a=2,c=√3;
由于b²+c²=a²,
则a²=...

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根据题意可设椭圆方程为y²/a²+x²/b²=1(a>b>0),
焦点坐标为F1(0,-c),F2(0,c)(其中0<c<a),
a-c=2-√3……①
离心率e=c/a=√3/2……②
结合①②两关系式解得:
a=2,c=√3;
由于b²+c²=a²,
则a²=4,b²=1;
故椭圆方程为:y²/4+x²=1;
长轴的长为2a=4;
焦距|F1F2|=2c=2√3.

收起

已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=2/3,短轴长为8根号5,求椭圆的方程. 椭圆焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且焦点到椭圆的最短距离为2-根号3.求椭圆的方程及长轴的长,焦距 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程 椭圆的中心在原点焦点在X轴上离心率e根号3/2椭圆上个各点到直线LL:X+Y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程 椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且椭圆与直线l:2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程 已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求椭圆方程 1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程2求以椭圆X的2平方的根号49+y的平方2的根号24=1,的焦点为顶点,且以该椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准 已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=2/3 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程 已知椭圆E的焦点在轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3求椭圆E的标准方程? 椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3 除以2,它在直线x+y=1交于P.Q两点,若OP垂直于OQ 1.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,离心率e=√2/2(注:“√”为根号.),且经过抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆的标准方程.2.已知双曲线的中心在原点,左、右焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且 【高中数学】已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3 除以2,它在直线x+y=1交于P.Q两点,………已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3 除以2,它在直线x+y=1交于P.Q两点,若OP垂直 椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为E=2分之根号2,它与直线Y=-X-1相交于A,B 两点,OA垂直于OB,求些椭圆方程 已知椭圆C的焦点在y轴上,离心率为3分之2根号2且过点(1,0),求椭圆C的方程 椭圆Y方/A方+X方/b方=1两焦点F(0,-C),F(0,C),离心率E=根号3/2,焦点到椭圆上的点最短距离为2-根号3,求方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2且过点(2,2根号2)求该椭圆的标准方程 椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=√3/2,且椭圆与直线2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程.