若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2) 在(-1 正无穷)上是减函数 求b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:45:05
若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2) 在(-1 正无穷)上是减函数 求b的取值范围

若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2) 在(-1 正无穷)上是减函数 求b的取值范围
若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2) 在(-1 正无穷)上是减函数 求b的取值范围

若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2) 在(-1 正无穷)上是减函数 求b的取值范围
f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)
f'(x)=-x+b/(x+2)
∵f(x)在(-1,+∞)内是减函数
∴x>-1时,f'(x)≤0恒成立
即-x+b/(x+2)≤0
b/(x+2)≤x
b≤x²+2x=(x+1)²-1恒成立
那么b≤函数(x+1)²-1的最小值
∵x>-1 ∴(x+1)²-1>-1 ∴(x+1)²-1>-1
即(x+1)²-1∈(-1,+∞)无最小值
∴b≤-1
即b的取值范围是(-∞,-1]
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求导得f'(x)=-x + b/(x+2)
∵f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数
∴在(-1,+∞)上恒有f'(x)<0
即-x + b/(x+2)<0
得 b/(x+2)∵x>-1
∴x+2>1>0
∴b当x...

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求导得f'(x)=-x + b/(x+2)
∵f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数
∴在(-1,+∞)上恒有f'(x)<0
即-x + b/(x+2)<0
得 b/(x+2)∵x>-1
∴x+2>1>0
∴b当x>-1时,(x+1)²-1>-1
∴b≤-1

收起

设函数f(x)=x^2+bln(x+1),b不为01)1/2 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),b不为0,b 若f(x)=-1/2(x)^2+bln(x+2)在(-1 1)上是减函数 求b的取值范围? 若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2) 在(-1 正无穷)上是减函数 求b的取值范围 若f(x)=-1/2(x^2)+bln(x+2)在(-1,+无穷)上是减函数,则b的取值范围是 若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)在(-1,+ 无穷)上是减函数,则b的取值范围是? 若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围? 若f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是 若f(x)=-0.5x^2+bln(x+2)在(-1,+无穷)上是减函数,则b的取值范围 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),若对定义域内任意x设函数f(x)=x^2+bln(x+1) 1.若对定义域内任意x,都有f(x)大于等于f(1)成立,求b的值;2.若函数f(x)在定义域上是单调函数,求b的范围 若f(x)= -1/2x^2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是f'(x)=-x+b/(x+2)是什么意思 设函数f(x)=x∧2+bln(x+1)其他见图 摆脱了若对定义域内的任意x都有f(x)大于等于f(1)求实数b的值 若F(x)=-1/2x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是? 若f(x)=-1/2x²+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围是多少? 若f(x)=(-1/2)x²+bln(x+2)在(-1,∞)上是减函数,则b的取值范围? f(x)=-1/2x^2+bln(x+2)在(-1,正无穷大)是减函数,求b的范围. 设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当设 函数 f ( x )=( x - 1 )^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当 b > 1 / 2 时,判断 函数 f ( x )在定义域上的单调性b不等0 f(x)=x^2+bln(x+1)f(x)=x^2+bln(x+1)第一问会了 第二问(2)若b=1时,证明对任意的正整数n,不等式∑f(1/k),1+1/2^3+1/3^3+ .+1/n^3 个人认为用数学归纳法 可是没试出来 是f(1/1)+f(1/2)+f(1/3)+......+f(1/n)