求教;三角形ABC,AD平分角BAC,BD等于DC,说明AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:45:21
求教;三角形ABC,AD平分角BAC,BD等于DC,说明AB=AC

求教;三角形ABC,AD平分角BAC,BD等于DC,说明AB=AC
求教;三角形ABC,AD平分角BAC,BD等于DC,说明AB=AC

求教;三角形ABC,AD平分角BAC,BD等于DC,说明AB=AC
证明:过D作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足为E,F
因为AD平分角BAC
所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
在直角三角形△BDE和直角三角形△CDF中,
BD=DC
所以△BDE≌△CDF(HL)
所以∠B=∠C
所以AB=AC