如何对a³-a²+2=0进行因式分解,并介绍如何因式分解三次方程,能用十字相乘法吗?介绍下,1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:32:20
如何对a³-a²+2=0进行因式分解,并介绍如何因式分解三次方程,能用十字相乘法吗?介绍下,1

如何对a³-a²+2=0进行因式分解,并介绍如何因式分解三次方程,能用十字相乘法吗?介绍下,1
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如何对a³-a²+2=0进行因式分解,并介绍如何因式分解三次方程,能用十字相乘法吗?介绍下,1
十字用不着
a³-a²+1+1=0
(a³+1)-(a²-1)=0
(a+1)(a²+1-a)-(a+1)(a-1)=0
(a+1)(a²+1-a-a+1)
(a+1)(a²-2a+2)=0

a^3-a^2+2=0
a^3+a^2-2a^2+2=0
a^2(a+1)-2(a+1)(a-1)=0
(a+1)(a^2-2a+2)=0
a+1=0或a^2-2a+2=0
a^2-2a+2=0无实数根
所以a=-1

不能
余数定理
(a+1)(a^2-2a+2)

a^3-a^2+1+1=0
(a^3+a^2-a^2+1)+(1-a^2)=0
[a^2(a+1)+(a+1)(1-a)]+(1+a)(1-a)=0
(a+1)(a^2-a+1)+(a+1)(1-a)=0
(a+1)(a^2-a+1+1-a)=0
(a+1)(a^2-2a+2)=0