具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1 证明过程是怎样的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:05:04

具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1 证明过程是怎样的?
具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1 证明过程是怎样的?

具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1 证明过程是怎样的?
可用数学归纳法.
当n=1=2^1-1时显然.
假设当n<=2^k-1时具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1,则
当n=2^k（以及2^k+1,...,2^(k+1)-1）时,由归纳假设知前2^k-1个结点构成深度为「log2n」+1的树,再由完全二叉树的定义知剩余的1（或2,...,2^k)个结点均填在第「log2n」+2层上（作为“叶子”）,故深度刚好增加了1.
故n<=2^(k+1)-1时命题成立.证毕.
（首先最好能先从直观上理完全二叉树中：
第1层有1个结点；
第2层有2个结点；
第3层有4个结点；……第k层有2^(k-1)个结点；（前k层共有(2^k)-1个结点,故前面深度刚好是「log2（2^k-1)」+1=k-1+1=k）
）

求解具有n个结点的完全二叉树的深度,写出计算过程具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1 证明过程是怎样的? 具有N个叶结点二叉树的深度具有N个结点的二叉树的深度为N-1到log2n,那么拥有N个叶结点的二叉树深度如何计算呢?百思不得其解, 具有256个结点的完全二叉树的深度为______. 具有66个结点的完全二叉树的深度为? 证明具有n个结点的二叉树,其深度至少为[log2n]+1, 深度为k的完全二叉树至少有 ( ) 个结点,至多有 ( ) 个结点设一棵完全二叉树具有100个结点,则此完全二叉树有几个度为2的结点?.. 具有n个结点的二叉树,其深度至少为（㏒2n)+1,怎么证明? 具有n个结点的二叉树,其深度至少为（㏒2n)+1,为什么,怎么证明? 具有N个结点的平衡二叉树的深度一定不小于logn对么?为什么一颗含有N个结点的完全二叉树,他的深度是?怎么算? 具有65个结点的完全二叉树的高度有999个结点的完全二叉树深度为?写下简要的计算过程具有N个节点的二叉树,当他为一棵完全二叉树时具有最小深度,深度为多少二叉树的基本性质深度为M的二叉树最多有几个结点?具有n个节点的二叉树深度至少为多少?其中?表示取?的整数部分.C语言中一棵具有n个结点的二叉树,若他有m个叶子结点,则该二叉树中度为1的结点个数是多少一个完全二叉树中,如果叶子结点的个数为n.则这颗二叉树一共有几个结点一个完全二叉树中,如果叶子结点的个数为n.则这颗二叉树一共有几个结点完全二叉树就是结点的深度相差不超过1.叶