解不等式(3x-6)(2x-1)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:24:07
解不等式(3x-6)(2x-1)>0

解不等式(3x-6)(2x-1)>0
解不等式(3x-6)(2x-1)>0

解不等式(3x-6)(2x-1)>0
(3x-6)>0,(2x-1)>0或(3x-6)<0,(2x-1)3x>6,2x>1或3x<6,2x<1
x>2,x>1/2或x<2,x<1/2
解得x>2或x<1/2

分两种情况,3x-6和2x-1都大于0。另外一种是两个都小于0那过程呢?

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分两种情况,3x-6和2x-1都大于0。另外一种是两个都小于0

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3x-6>0,2x-1>0或3x-6<0,2x-1<0,即x<1/2或x>2

3x-6>0,2x-1>0得x>2,x>1/2,大大取大,所以x>2
3x-6<0,2x-1<0得x<2,x<1/2,小小取小,所以x<1/2
故原不等式解集为x>2或x<1/2