用公式法解方程：x2-(√2+1)x+√2=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:33:20
用公式法解方程：x2-(√2+1)x+√2=0

用公式法解方程：x2-(√2+1)x+√2=0
用公式法解方程：x2-(√2+1)x+√2=0

用公式法解方程：x2-(√2+1)x+√2=0
因式分解为（x-√2）（x-1）=0
得到x=√2 或x=1

  • x12=【√2+1±√(3-2√2)】/2

  • x1=√2    x2=1

x2-(√2+1)x+√2=0
x={(√2+1)±√[(√2＋1)²-4×√2]}/2
=[√2＋1±√(2-2√2＋1)]/2
=(√2＋1±(√2-1))/2
所以
x1=(√2＋1+(√2-1))/2=√2
x2=(√2＋1-(√2-1))/2=2/2=1

公式法：
△=b^2-4ac=(√2 +1)^2-4×1×√2=3-2√2=√2 ^2-2√2+1=(√2-1)^2
x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
x1=(√2+1+√2-1)/2=√2
x2=（√2+1-√2+1）/2=1
所以 x1=√2 ,x2=1
如果有不懂的地方可以向我追问
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x²-(√2+1)x+√2=0
x=[(√2+1)±√(3+2√2-4√2)]/2=[(√2+1)±√(3-2√2)]/2=[(√2+1)±(√2-1)]/2

x①=√2
x②=1

运用因式分解，原方程可写成：
（x-1）（x-√2）=0
如此，对于此方程的未知数，我们认为可以得到一下两个一元一次方程
（x-1）=0和（x-√2）=0
解得：
x=1和x=√2
希望能帮到你！

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