怎么解sinx=cosx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:56:22

怎么解sinx=cosx
怎么解sinx=cosx

怎么解sinx=cosx
解法一：
sinx=cosx
那么sinx-cosx=0
√2(sinx*√2/2-cosx*√2/2)=0
√2[sinx*sin(π/4)-cosx*cos(π/4)]=0
√2sin(x-π/4)=0
那么x-π/4=kπ (k=0,±1,±2,±3……)
即:x=(k+1/4)π
解法二:
sinx=cosx
当cosx≠0时,sinx/cosx=1
即tanx=1
那么x=(k+1/4)π (k=0,±1,±2,±3……)
满足cosx≠0,所以 x=(k+1/4)π (k=0,±1,±2,±3……)

可以画出sinx和cosx两图像，图像交点就是解啦
x=45°+k×180° （k∈Z）

画图像
π/2+π k

用直角三角形解

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