作业帮光滑平面上一质量为M的大炮,炮筒与水平方向成α时,射出质量为m的炮弹,炮弹相对炮身的速度为ν则大炮的反冲速率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:05:02
光滑平面上一质量为M的大炮,炮筒与水平方向成α时,射出质量为m的炮弹,炮弹相对炮身的速度为ν则大炮的反冲速率是多少?
光滑平面上一质量为M的大炮,炮筒与水平方向成α时,射出质量为m的炮弹,炮弹相对炮身的速度为ν则大炮的反冲速率是多少?
光滑平面上一质量为M的大炮,炮筒与水平方向成α时,射出质量为m的炮弹,炮弹相对炮身的速度为ν则大炮的反冲速率是多少?
炮弹的对地速度为vcosα-v大炮
水平方向动量守恒：
Mv大炮=m（vcosα-v大炮）
可求：v大炮=mvcosα/（M+m）
mvcosα/(M+m)
我已经考虑相对速率了啊，要是绝对速率就是mvcosα/M了。难道不对吗？
v'=mvcosa/M
以大炮和炮弹作为一个系统为研究对象，系统水平方向合力为零，水平方向动量守恒，以炮身的速度方向为正方向，设为vx，则有Mvx-mvcosα=0，则vx=mvcosα/M
下面有答案了
设炮弹离开炮口时的速度（对地）是V0，炮身的反冲速度大小是 V1（水平）
则 V^2＝（V0*sinα）^2＋（V0*cosα＋V1）^2 .......................................方程1
将炮弹和炮身作为系统，系统在水平方向的分动量守恒，得
（M－m）*V1＝m V0*cosα ，M是大炮（炮身和炮弹）的质量
即 V0＝（M－m...
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设炮弹离开炮口时的速度（对地）是V0，炮身的反冲速度大小是 V1（水平）
则 V^2＝（V0*sinα）^2＋（V0*cosα＋V1）^2 .......................................方程1
将炮弹和炮身作为系统，系统在水平方向的分动量守恒，得
（M－m）*V1＝m V0*cosα ，M是大炮（炮身和炮弹）的质量
即 V0＝（M－m）*V1 / （m *cosα）.........................................................方程2
以上二式联立，得
V^2＝[（M－m）*V1 / （m *cosα）]^2*（sinα）^2＋{ [（M－m）*V1 /（m *cosα）]*cosα＋V1}^2
V^2＝[（M－m）*V1 / （m *cosα）]^2*（sinα）^2＋{ [（M－m）*V1 / m ]＋V1}^2
V^2＝V1^2 * [ (M－m)^2＋m*(2M－m)*(cosα)^2 ] / m^2
大炮的反冲速度大小是 V1＝V * m / 根号[ (M－m)^2＋m*(2M－m)*(cosα)^2 ]
＝m V / (M－m*sinα)
收起
v'=mvcosa/M