已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,试判断三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:59:46
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,试判断三角形ABC的形状.

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,试判断三角形ABC的形状.

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的平方-2bc=c的平方-2ab,试判断三角形ABC的形状.
a²-2bc=c²-2ab
a²+2ab=c²+2bc
a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
(a+b)²=(c+b)²
a+b=c+b
a=c
三角形是等腰三角形.

a^2-c^2=2bc-2ab
(a-c)(a+c)=2b(c-a)
(a-c)(a+c-2b)=0
因为a+c-2b>0
所以a-c=0
a=c
等腰三角形

经已经条件得:a²-2bc=c²-2ab
得出:a²+2ab=c²+2bc
二边同时加b²:a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
算出:(a+b)²=(c+b)²
a+b=c+b
a=c
三角形是等腰三角形。

等腰三角形
a的平方-2bc=c的平方-2ab
a的平方+2ab=c的平方+2bc
两边同时+b的平方可得完全平方公式
(a+b)的平方=(c+b)的平方
a+b=c+b
a=c

因为:a^2-2bc=c^2-2ab
a^2-c^2+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
因为a,b,c是三角形ABC的三边长
所以a+c+2b>0
所以a-c=0
a=c
所以三角形ABC是等腰三角形

已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形abc第三边长 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是? 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知abc是三角形的三边长且a²-6a+b²-8b+c²-8c+41=0则三角形是 已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c² 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形