如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,（1）求直线AB的解析式；（2）沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q,使得

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:31:16

如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,（1）求直线AB的解析式；（2）沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q,使得
如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,
（1）求直线AB的解析式；
（2）沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点Q,使得点A、O、P、Q为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,直接写出点Q坐标

如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,（1）求直线AB的解析式；（2）沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q,使得
（1）∵x2-12x+32=0, ∴（x-4）（x-8）=0, 解得：x1=4,x2=8． ∵OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根,且OA＞OB, ∴OA=8,OB=4． ∴A（-8,0）,B（0,4）．设直线AB的解析式为y=kx+b,则 -8k+b=0b=4 , 解得： k= 12b=4 , ∴直线AB的解析式为：y= 12 x+4；（2）过点P作PH⊥x轴于点H．设P（x,y）, ∴AH=|-8-x|=x+8． ∵PH∥y轴, ∴APPB= 13, ∴AHHO= 13, 即x+8-x= 13．解得 x=-6． ∵点P在y=12x+4上, ∴y=12×（-6）+4=1． ∴P（-6,1）．设过点P的反比例函数的解析式为：y=kx,则1=k-6． ∴k=-6． ∴点P的反比例函数的解析式为：y=-6x（x＜0）．（3）存在．如图①,若PQ∥AO,过点Q作QG⊥AO于G,过点P作PH⊥AO于H, ∵梯形OAPQ是等腰梯形, ∴AH=OG=8-6=2,QG=PH=1, ∴点Q的坐标为（-2,1）；如图②,若AQ∥PO, ∵OP的解析式为：y=-16x, 设直线AQ的解析式为：y=-16x+m, ∵A（-8,0）, ∴-16×（-8）+m=0, 解得：m=-43, ∴直线AQ的解析式为：y=-16x-43, 设点Q的坐标为：（x,-16x-43）, ∵梯形APOQ是等腰梯形, ∴PA=OQ, ∴x2+（-16x-43）2=[-8-（-6）]2+12, 整理得：37x2+16x-116=0, 即（37x-58）（x+2）=0, 解得：x=5837或x=-2（舍去）,∴y=-16×5837-43=-5937, ∴点Q的坐标为：（5837,-5937）；如图③,若AP∥OQ, ∵直线AP的解析式为：y=12x+4, ∴直线OQ的解析式为：y=12x, 设点Q的坐标为（x,12x）, ∵AQ=OP, ∴（x+8）2+（12x）2=12+（-6）2, 整理得：5x2+64x+108=0, 即：（5x+54）（x+2）=0, 解得：x=-545或x=-2（舍去）, ∴y=12×（-545）=-275, ∴点Q的坐标为（-545,-275）．综上,点Q的坐标为（-2,1）或（5837,-5937）或（-545,-275）．

如图,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,OA,OB(OA〈OB)的长分别是如图,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,OA、OB（OA＜OB）的长分别是关于x的一元二次方程x2－4mx＋m2＋2＝0的如图,已知y=kx+b分别与x轴y轴的正半轴交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于x的方程x2—14x+48的两个根OA》OB（接上）M为直线AB上一动点,且不与AB重合,MC平行于OB交OA于c,且S△AMC=三分之一S四边形OBMC时, 如图,OA,OB的长分别是关于x的方程x^2-12x+32=0的两根,且OA>OB,（1）求直线AB的解析式；（2）沿经过O的某直线折叠,使B落在线段AB上的点P处,求直线OP解析式；（3）在坐标平面内是否存在点Q,使得 L和X轴的正半轴分别交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于X的方程X²-14X+14（AB+2）的两个根,求直线斜率直线L和X轴的正半轴分别交于A,B两点,OA,OB的长分别是关于X的方程X²-14X+14（AB+2）的两个根菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于o点,且OA.OB的长分别是关于x的方程x²+（2m-1)x+m²+3=0的跟则m等于? 如图,已知点A、点B分别位于y轴正半轴、x轴正半轴,线段OA、OB的长分别是方程x平方-7ax+12a平方=0（a大于0）的两根,且OA小于OB,矩形ABCD的另外两个顶点C、D在直线y=mx上求三角形ADO与三角形BCO的面如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上,并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；如图,已知A.B两点是直线AB与X轴的正半轴,Y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是x的平方减14x加48等于0的两如图,A,B分别为x轴和y轴正半轴上的点,OA,OB的长分别是方程x2-14x+48=0（OA＞OB）,直线BC平分∠ABO交x轴于C点,P为BC上一动点,P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动．（1）设△APB和△OPB的面如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB）的长分别是方程x2-4x+3=0的两根,且∠DAB=45°．（1）求抛物线对应的二次函数解如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB）的长分别是方程x2-4x+3=0的两根,且∠DAB=45°．（1）求抛物线对应的二次函数解如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在轴x正半轴上,OA,OB的长分别是一元二次方程x^2-7x+12=0的两个根(OA>OB).(1)求点D的坐标.(2)求直线BC的解析式.(3)在直线BC上是否存 2013•齐齐哈尔）如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-（3+1）x+3=0的两个根,点C在x轴负半轴上,且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB）,且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C,交x轴于点D,点P 初三数学竞赛题,有关几何直径为13的圆O’经过原点O,并且与X轴,Y轴分别交与A,B点.线段OA,OB（OA大于OB）的长分别是方程X²+kX+60=0的两根.（1）、求线段OA,OB的长（已求出,OA=12,OB=5）；（2）已直径为13的圆O'经过原点O,并且与X轴,Y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB（OA>OB)的长分别是方程X^2+KX=60=0的两根求（1）线段OA,OB的长（2）已知C在劣弧OA上,连接BC交OA于D,当OC^2=CD 乘 CB时求点C的坐标（3 如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0的两根如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -14x+48=0 已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于O点,且OA、OB的长分别是关于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的根,则m= .