方程xy+2x+y=0的整数解的个数有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:07:23

方程xy+2x+y=0的整数解的个数有几个?
方程xy+2x+y=0的整数解的个数有几个?

方程xy+2x+y=0的整数解的个数有几个?
若x=-1,则原方程可化为-2=0,矛盾,所以x≠-1
既然x≠-1,则原方程可化为y=-2+2/(x+1)
x,y都是整数,则x+1必须能被2整除,则,x=-3,x=-2,x=0,x=1
对应的有：y=-3,y=-4,y=0,y=-1
综合上述,方程xy+2x+y=0的整数解有4对.

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