已知三个平面两两相交,有三条交线,证明:这三条交线互相平行或交于一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:59:40
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平面S1与S2交线L1,如果S3经过L1 则S1S2S3交于一条线,与题目不符,因此 L1不在S3上
那么就是1 ) L1与S3相交,交点A,则 A在L1上,那么A在S1上,因此A就在S3与 S1的交线上,同理A在S2与S3的交线上,因此三条线叫与A点
2) L1与S3平行,那么 S1与S3的交线L3在S3上,且S1内 L1与L3平行,同理L1与L2也平行.

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