某直角三角形的一直角边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的周长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:03:01
某直角三角形的一直角边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的周长为?

某直角三角形的一直角边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的周长为?
某直角三角形的一直角边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的周长为?

某直角三角形的一直角边长为11,另两条边长均为整数,则该直角三角形的周长为?
证明:设b,c是另外两条边,且c是斜边,则根据勾股定理有
c^2-b^2=11^2=121
(c-b)(c+b)=121,因为c,b是自然数,所以只能是
c-b=1,c+b=121,解得c=61,b=60
所以这个三角形是a=11,b=60,c=61,周长=132

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