用二分法求方程0.8x方-1=Inx在区间（0,1）内的近似值

用二分法求方程0.8x方-1=Inx在区间（0,1）内的近似值
用二分法求方程0.8x方-1=Inx在区间（0,1）内的近似值

用二分法求方程0.8x方-1=Inx在区间（0,1）内的近似值
因为当x＝1时,x^3－x－1＝－1＜0
当x＝1.5时,x^3－x－1＝0.875＞0
所以在区间[1,1.5]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.25时,x^3－x－1＝－0.296875＜0
所以在区间[1.25,1.5]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.375时,x^3－x－1≈0.224609＞0
所以在区间[1.25,1.375]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.3125时,x^3－x－1≈－0.051514＜0
所以在区间[1.3125,1.375]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.34375时,x^3－x－1≈0.082611＞0
所以在区间[1.3125,1.34375]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.328125时,x^3－x－1≈0.014576＞0
所以在区间[1.3125,1.328125]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.3203125时,x^3－x－1≈－0.018711＜0
所以在区间[1.3203125,1.328125]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.32421875时,x^3－x－1≈－0.002128＜0
所以在区间[1.32421875,1.328125]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.326171875时,x^3－x－1≈0.006209＞0
所以在区间[1.32421875,1.326171875]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.325195313时,x^3－x－1≈0.002037＞0
所以在区间[1.32421875,1.325195313]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.324707031时,x^3－x－1≈－0.000047＜0
所以在区间[1.324707031,1.325195313]内必存在一点使x^3－x－1＝0
所以方程x^3－x－1＝0在区间[1,1.5]内实根的近似值是
x≈1.325（精确到0.001）
如果精确到0.1很容易的,精确到0.001就麻烦多了,好在有电脑帮助,否则无法计算.
图形在百度是个难点,上面的解答应该很详细了,就不画了.

#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#define null 0
double fx(double); //f(x)函数
void main()
{
double xa(null),xb(null),xc(null);
do
{
printf("请...

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#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#define null 0
double fx(double); //f(x)函数
void main()
{
double xa(null),xb(null),xc(null);
do
{
printf("请输入一个范围x0 x1：");
std::cin>>xa>>xb; //输入xa xb的值
printf("%f %f",xa,xb);
}
while(fx(xa)*fx(xb)>=0); //判断输入范围内是否包含函数值0
do
{
if(fx((xc=(xa+xb)/2))*fx(xb)<0) //二分法判断函数值包含0的X取值区间
{
xa=xc;
}
else
{
xb=xc;
}
}
while(fx(xc)>pow(10.0,-5)||fx(xc)<-1*pow(10.0,-5));//判断x根是否在接近函数值0的精确范围内
printf("\n 得数为：%f",xc);
}
double fx(double x)
{
return(0.8*pow(x,2)-1-ln(x));//f(x)
}

收起

设f(x)=0.8x^2-1-lnx,x∈（0,1）
取x=0.4时，f1(x)=0.0443；x=0.5时，f2(x)=-0.107；f1(x)*f2(x)<0
所以取x=(0.4+0.5)/2=0.45,f3(x)=-0.04,这时f3(x)*f(1)<0
所以再取x=(0.4+0.45)/2=0.425,f4(x)=1.66*10^-4,已经趋近于0
所以近似值约为0.425