高数积分基础问题为什么等于f(t)+c了,不应该是f[g(x)]+c么φ(t)不是g(t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:04:10
高数积分基础问题为什么等于f(t)+c了,不应该是f[g(x)]+c么φ(t)不是g(t)

高数积分基础问题为什么等于f(t)+c了,不应该是f[g(x)]+c么φ(t)不是g(t)
高数积分基础问题
为什么等于f(t)+c了,不应该是f[g(x)]+c么
φ(t)不是g(t)

高数积分基础问题为什么等于f(t)+c了,不应该是f[g(x)]+c么φ(t)不是g(t)
按题意F(t)不是f(t)的原函数,而是f[φ(t)]φ'(t)的原函数,
自然∫f[φ(t)]φ'(t)dt=F(t)+C
若G(t)是f(t)的原函数,则∫f[φ(t)]φ'(t)dt=∫f[φ(t)]dφ(t)=G[φ(t)]+C

你能告诉我g(x)代表什么吗,t所代表的也就是g(x)代表的

原来的条件中有“f[φ(t)]φ'(t)有原函数F(t)”,它的意思就是∫f[φ(t)]φ'(t)dt=F(t)+c,这是不定积分的定义啊。