高数 积分学1.设P>0,则n趋近于无穷时,(1^p+2^p+…+n^p)/n^p+1等于多少?2.求极限:x趋近于正无穷时,t(sin2/t)dt在x到x+3上的积分?第一提书上提供的答案是1/(P+1)...谢谢03011956的回答,但插图看不清,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:14:49
高数 积分学1.设P>0,则n趋近于无穷时,(1^p+2^p+…+n^p)/n^p+1等于多少?2.求极限:x趋近于正无穷时,t(sin2/t)dt在x到x+3上的积分?第一提书上提供的答案是1/(P+1)...谢谢03011956的回答,但插图看不清,

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高数 积分学
1.设P>0,则n趋近于无穷时,(1^p+2^p+…+n^p)/n^p+1等于多少?
2.求极限:x趋近于正无穷时,t(sin2/t)dt在x到x+3上的积分?
第一提书上提供的答案是1/(P+1)...谢谢03011956的回答,但插图看不清,
第二题,我把极限和积分交换次序,得到的结果是6,与书上答案一致,但不知这样交换次序是否可以,在什么情况下可以?

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1题,用定积分定义做一下从0到1对x^p的定积分,用定积分定义时,n等份区间[0,1],则⊿xi=1/n,取ξi=小区间的右端点=xi=i/n,则化得的结果就是1题应求的极限.
另一方面,用定积分计算公式,求得从0到1对x^p的定积分等于1/(P+1).
再见插图.
2题,我考虑一下. 
我考虑如下:
如果我没把题看错的话,我认为这里的极限和积分不可以交换次序.而且我认为这里得到的结果应该是0.

1.1/2
2.2(sin((x+3)/2)-sin(x/2))-2(x+3)cos((x+3)/2)+2xcos(x/2)

算错的情况算错的情况下下

高数 积分学1.设P>0,则n趋近于无穷时,(1^p+2^p+…+n^p)/n^p+1等于多少?2.求极限:x趋近于正无穷时,t(sin2/t)dt在x到x+3上的积分?第一提书上提供的答案是1/(P+1)...谢谢03011956的回答,但插图看不清, 高数数列极限问题对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于无穷),X2k趋近于a(k趋近于无穷),证明:Xn趋近于a(n趋近于无穷) 求解一道高数积分题n趋近于正无穷 设数列Xn有界,lim(n趋近于无穷)Yn=0,证明lim(n趋近于无穷)XnYn=0 设数列{Xn}有界,又lim(n趋近于正无穷)Yn=0,证明:lim(n趋近于正无穷)XnYn=0 高数求教 设xn=n次根号下(2^n+3^n)求lim xn n趋近于无穷设xn=n次根号下(2^n+3^n)求lim xn n趋近于无穷 计算高数lim n趋近于正无穷(1+2/n+1/n的平方)的n次方lim n趋近于正无穷(1+2/n+1/n的平方)的n次方lim x趋近于0(sinx+cosx)的1/x次方limx趋近于0(1+x/(1-x))的1/(e的x次方-x-1) 高数极限:q的绝对值小于1,证明极限当n趋近于无穷的时候q的n次方等于0 证明:lim(n趋近于无穷)yn=0等价于lim(n趋近于无穷)|yn|=0. 设 x 趋近于0时,f(x)与x^2是等价无穷小量,ln(1+sinx^4)是比x^n f (x)高阶的无穷小量而x^n f (x)是比e^(x^2)-1高阶的无穷小量,则正整数n? 【有解答的话,我会追高分的】高数极限的问题.1.n趋近于无穷时,lim(3^n-5^n)^(1/n)2.x趋近于无穷时,lim{根号下(x^2+x+1)+根号下(x^2-x+1)-2x}希望有大虾能给我解答,我会追分的- -第二个,我也 李永乐复习全书2012 高数部分疑问第二页就出现个诡异的:在数列极限和函数极限的关系里有个这样的式子若lim(x趋近于正无穷)f(x)=A,则lim(n趋近于正无穷)f(n)=A.这俩式子不是一摸一样的吗,何 大学高数极限问题lim(1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷. 设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方. 收敛函数与子数列问题对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于正无穷),X2k-趋近于a(k趋近于正无穷),证明:Xn趋近于a(n趋近于正无穷) 数列Xn有界,N趋近于无穷时Yn=0,证明N趋近于无穷时,Xn*Yn=0 rudin数学分析原理的一道题!关于极限.求证:lim(n趋近于正无穷)1/n的p次方=0 为什么cos丌/n=1.当n趋近于无穷时.