如图,直角坐标系中,一锐角三角形AOB的一边与x轴正半轴重合,另一边OA与函数y=1/x的图像交于点p.以点p为圆心,以2po长为半径画弧交y=1/x的图像于点r,分别过点p、r做x轴、y轴的平行线,得到矩形pqrm

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:00:18
如图,直角坐标系中,一锐角三角形AOB的一边与x轴正半轴重合,另一边OA与函数y=1/x的图像交于点p.以点p为圆心,以2po长为半径画弧交y=1/x的图像于点r,分别过点p、r做x轴、y轴的平行线,得到矩形pqrm

如图,直角坐标系中,一锐角三角形AOB的一边与x轴正半轴重合,另一边OA与函数y=1/x的图像交于点p.以点p为圆心,以2po长为半径画弧交y=1/x的图像于点r,分别过点p、r做x轴、y轴的平行线,得到矩形pqrm
如图,直角坐标系中,一锐角三角形AOB的一边与x轴正半轴重合,另一边OA与函数y=1/x的图像交于点p.以点p为圆心,以2po长为半径画弧交y=1/x的图像于点r,分别过点p、r做x轴、y轴的平行线,得到矩形pqrm,连接om.求证：（1）点q在直线om上；（2）角mob=1/3角aob

如图,直角坐标系中,一锐角三角形AOB的一边与x轴正半轴重合,另一边OA与函数y=1/x的图像交于点p.以点p为圆心,以2po长为半径画弧交y=1/x的图像于点r,分别过点p、r做x轴、y轴的平行线,得到矩形pqrm
1)
pqrm四点坐标:
p(xp,1/xp);
q(xp,1/xr);
r(xr,1/xr);
m(xr,1/xp);
则Op斜率为1/(xp·xr)
Om斜率为1/(xr·xp)
它们斜率相同,又都过点O
所以Op与Om为同一条直线.
∴点q在直线om上
2）
以2po长为半径画弧交y=1/x的图像于点r,则
√(xr^2+1/xr^2)=2√(xp^2+1/xp^2)
而|pr|=√[(xp-xr)^2+(1/xp+1/xr)^2]
=√[(xp^2+1/xp^2)-2xp·xr-2/(xp·xr)+(xr^2+1/xr^2)]
=√[(3/2)(xr^2+1/xr^2)-2(xp·xr+1/(xp·xr))]
设矩形的中心是T;则容易证明∠pTO=2∠mqr=2∠mob
只要从数量关系上证明出pT=pO,或pr=or,即∠pTO=∠AOm,就可以了

在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知角AOB=90° 如图,直角坐标系中,一锐角三角形AOB的一边与x轴正半轴重合,另一边OA与函数y=1/x的图像交于点p.以点p为圆心,以2po长为半径画弧交y=1/x的图像于点r,分别过点p、r做x轴、y轴的平行线,得到矩形pqrm 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积 如图在平面直角坐标系中A(-1,2)、B(3,-2),求△AOB的面积 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积. 如图,在平面直角坐标系中A（-1,2）,B（3,-2）,求三角形AOB的面积 如图,在平面直角坐标系中等腰直角△AOB的斜边OB在X轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A. 如图,在直角坐标系中,A（-1,2）,B（3-2）,求三角形AOB的面积 初一数学平面直角坐标系.如图,在直角坐标系中,A（-1,2）,B（3-2）,求三角形AOB的面积 如图,在直角坐标系中,A(-1,3）,B（3,-2）. 如图,在直角坐标系中,A(-1,3),B(3,-2).求△AOB的面积,设AB交y轴于点C,求C点的坐标记得还有一问：设AB交y轴于点C,求C点的坐标 如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0,2）,O(0,0), B (4,0) △AOB绕O点按逆时针方向旋如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0,2）,O(0,0), B (4,0)△AOB绕O点按逆时针方 已知在平面直角坐标系xoy中,三角形AOB的顶点的直角坐标分别为A(4,3) O(0,0) C（b,0).若三角形AOB为锐角三角形,求b的取值范围. 如图4,在平面直角坐标系中,△AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),则A点的坐标是? 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在y轴上,且△AOB的面积等于6,求点B的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60° 如图,在平面直角坐标系中...如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°如图,在平面直角坐 如图,在平面直角坐标系中,A【-3,4】,B【-1,2】,O为原点,求三角形AOB的面积?没有图, 如图6-8,在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点,求三角形AOB的面积. 如图,在平面直角坐标系中,A（-3,4）,B（-1,-2）,O为原点,求△AOB的面积 如图,在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,4),B（-1,2）,O为原点,求三角形AOB的面积