几何图形求已知ABCD为长方形,AE=BF=3cm,ED=6cm,GEC=20cm^2,GFD=16cm^2.求ABCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:30:47
几何图形求已知ABCD为长方形,AE=BF=3cm,ED=6cm,GEC=20cm^2,GFD=16cm^2.求ABCD面积

几何图形求已知ABCD为长方形,AE=BF=3cm,ED=6cm,GEC=20cm^2,GFD=16cm^2.求ABCD面积
几何图形求
已知ABCD为长方形,AE=BF=3cm,ED=6cm,GEC=20cm^2,GFD=16cm^2.求ABCD面积

几何图形求已知ABCD为长方形,AE=BF=3cm,ED=6cm,GEC=20cm^2,GFD=16cm^2.求ABCD面积
设AB=a,AG=b,则BG=a-b
S△GEC=9a-3b/2-9(a-b)/2-3a=3a/2+3b=20
S△GFD=9a-9b/2-3(a-b)/2-3a=9a/2-3b=16
两式相加得
6a=36
a=6
∴S=6×9=54cm²

ABCD面积54cm^2
(16+20)×3/4×2=54

△GEC面积=梯形AECB面积-△AGE面积-三角形CGB面积
梯形AECB面积=(1/2)(AE+BC)*AB=6AB
△AEG面积=(1/2)AG*AE=(3/2)AG
△CGB面积=(1/2)GB*CE=(9/2)GB
△GEC面积=梯形AECB面积-△AGE面积-三角形CGB面积
=6AB-(3/2)AG-(9/2)GB
...

全部展开

△GEC面积=梯形AECB面积-△AGE面积-三角形CGB面积
梯形AECB面积=(1/2)(AE+BC)*AB=6AB
△AEG面积=(1/2)AG*AE=(3/2)AG
△CGB面积=(1/2)GB*CE=(9/2)GB
△GEC面积=梯形AECB面积-△AGE面积-三角形CGB面积
=6AB-(3/2)AG-(9/2)GB
=6AB-(3/2)AG-(9/2)(AB-AG)=20
3AB+6AG=40 式一
△DGF面积=梯形CDGB面积-△GBF面积-△CDF面积
梯形CDGB面积=(1/2)(GB+CD)*CB=(1/2)(AB-AG+AB)*9=9AB-(9/2)AG
△GBF面积=(1/2)FB*GB=(3/2)(AB-AG)
△CDF面积=(1/2)CF*CD=3AB
△GFD面积=梯形CDGB面积-△GBF面积-△CDF面积
=9AB-(9/2)AG-(3/2)(AB-AG)-3AB=16
9AB-6AG=32 式二
由式一和式二,解得
AB=6,AG=(11/3)
∴矩形ABCD面积=AB*AD=6*9=54

收起

几何图形求已知ABCD为长方形,AE=BF=3cm,ED=6cm,GEC=20cm^2,GFD=16cm^2.求ABCD面积 如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长. 已知长方形ABCD纸片中,AD=25,AB=20,现将这张纸片折叠 求折痕P,Q分别为AB,CD的中点 折痕为AE. 现在一张长方形纸片ABCD折叠,使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),已知EF=3分之10,CF=2,求宽AB、长B 如图,长方形abcd中,be=2ae,ae=4cm,阴影部分面积为10平方厘米,求长方形abcd的面积 把一个长方形纸片abcd折叠成一个梯形aecd,已知折横ce的长为6且cd=ce,求ae,ad的 已知长方形ABCD,其中AB=5,BC=8,AE‖BD,梯形ABDE,求三角形BDE的面积就是长方形ABCD上面还有一个三角形ADE, 把一个长方形纸片abcd折叠成一个梯形aecd,已知折横ce的长为6且cd=ce,求ae,ad的把一个长方形纸片abcd折叠成一个梯形aecd,已知折横ce的长为6且cd=ce,求ae,ad的长,梯形AECD的面积 在长方形ABCD中,已知E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F.若DE=2,长方形的周长为16,且CE=EF,求AE的长. 在长方形ABCD中,已知E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F.若DE=2,长方形的周长为16,且CE=EF,求AE的长. 已知三棱柱的长方形长为10厘米,三角形边长为4厘米,求这个几何图形的侧面积 已知:长方形ABCD,EF是BD的中垂线,AB=6,AD=8,求:AE,BF的长 已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b-a|的值(正方形EFGH在正方形ABCD里面) 四边形ABCD为长方形纸片,把纸片ABCD沿AE折叠,使点B恰好落在CD边的点F处,若BC=8,FC=4,求EC的长 如图:四边形ABCD是正方形,ABHE是梯形,ACHE是平行四边形,ECGF是长方形,已知AE为7cm,BH为12cm,求阴影部分面积 已知四边形ABCD为平行四边形,CN=AM,AE=CF 求EMFN是平行四边形 如图,将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的点F处,若△AFD的周长为9,△ECF的周长为3,求长方形ABCD的周长 abcd是边长为1的正方形,efgh是内接于abcd的正方形已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH的面积为2/3,求|b-a|的值已知正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b,且EFGH