c=2,C=60°,且ABC是锐角三角形,求 a+b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:17:50
c=2,C=60°,且ABC是锐角三角形,求 a+b的取值范围

c=2,C=60°,且ABC是锐角三角形,求 a+b的取值范围
c=2,C=60°,且ABC是锐角三角形,求 a+b的取值范围

c=2,C=60°,且ABC是锐角三角形,求 a+b的取值范围
根据正弦定理得
c/sinC=a/sinA=b/sinB
即2/sin60°=a/sinA=b/sin(120°-A)
故a=4√3/3sinA,b=4√3/3sin(120°-A)
故a+b=4√3/3sinA+4√3/3sin(120°-A)
=4√3/3[sinA+sin(120°-A)]
=4√3/3[sinA+sin120°cosA-cos120°sinA]
=4√3/3[sinA+√3cosA/2+sinA/2]
=4√3/3[3sinA/2+√3cosA/2]
=4[√3sinA/2+cosA/2]
=4[sinAcos30°+cosAsin30°]
=4sin(A+30°)
在锐角三角形ABC中,
因0

c=2,C=60°,且ABC是锐角三角形,求 a+b的取值范围 在三角形ABC中,角A、B、C的对边依次为a、b、c,若c=2,且三角形ABC是锐角三角形,求a和b的平方和在三角形ABC中,角C=60度,角A、B、C的对边依次为a、b、c,若c=2,且三角形ABC是锐角三角形,求a和b的平方 锐角三角形ABC中,角A=2角C,则角c的取值范围是? 在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是? 已知a是三角形ABC的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形ABC是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定 在△ABC中,若c的平方=a的平方+b的平方,则△ABC是直角三角形且C=90°试问 ①a,b,c满足什么关系时,△ABC为锐角三角形或钝角三角形?②已知锐角三角形的边长分别为1,2,a,求a的范围 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 在△abc中,若c2=a2+b2,则△abc是直角三角形,且c=90°,试问:(1)a,b,c满足什么关系时,△ABC是锐角三角形或钝角三角形?(2)已知锐角三角形的边长为1,2,a,求实数a的取值范围.3Q 三角形ABC是锐角三角形,角C=60°,c=2,问角A与角B何值时三角形周长L最长、是多少? a ,b ,c是△ABC的三边长,且(a+b)^2=(b+c)^2,则△ABC一定是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 已知△ABC为锐角三角形,∠B,∠C的对边分别为b,c,且∠B=45°,b=√2,c=√3.(2)求△ABC的面积S△ABC 锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则a的取值范围是 锐角三角形ABC中 ∠c=2∠b 则∠b的范围是( ) 设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B...设三角形ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角ABC所对的边长,且sin(3分之派+A)×sin(3分之派-A)=sin^2×B-sin^ 一道高中数学必修5的题已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.是锐角三角形或等腰三角形 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,若三角形ABC是锐角三角形,求sinB+sinC的取值范围 在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是叫A、B、C所对的边,C为60度,c=根号7,且三角形ABC的面积为3*根号3/2,求a+b 在锐角三角形ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,且根号3a=2csinA...在锐角三角形ABC中,a、b、c是角A、B、C的对边,且根号3a=2csinA.(1)求角C的度数;(2)若c=根号7,且三角形ABC的面积为3根号3/2,求a+b