【1】化简:sin(a-5π)/cos(3π-a)×cos(π/2-a)/sin(a-3π)×cos(8π-a)/sin(-a-4π)【2】已知f(x)=sin(nπ-x)cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ)cot(nπ/2+x)(n∈Z),求f(7/6π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:25:26
【1】化简:sin(a-5π)/cos(3π-a)×cos(π/2-a)/sin(a-3π)×cos(8π-a)/sin(-a-4π)【2】已知f(x)=sin(nπ-x)cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ)cot(nπ/2+x)(n∈Z),求f(7/6π)

【1】化简:sin(a-5π)/cos(3π-a)×cos(π/2-a)/sin(a-3π)×cos(8π-a)/sin(-a-4π)【2】已知f(x)=sin(nπ-x)cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ)cot(nπ/2+x)(n∈Z),求f(7/6π)
【1】化简:sin(a-5π)/cos(3π-a)×cos(π/2-a)/sin(a-3π)×cos(8π-a)/sin(-a-4π)
【2】已知f(x)=sin(nπ-x)cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ)cot(nπ/2+x)(n∈Z),求f(7/6π)

【1】化简:sin(a-5π)/cos(3π-a)×cos(π/2-a)/sin(a-3π)×cos(8π-a)/sin(-a-4π)【2】已知f(x)=sin(nπ-x)cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ)cot(nπ/2+x)(n∈Z),求f(7/6π)
(1)=sin(a-π)/cos(π-a)*sin(a)/sin(a-π)*cos(a)/sin(-a)
=sin(a)/cos(a)*sin(a)/[-sin(a)]*cos(a)/[-sin(a)]
=1
(2) f(x)=sin(nπ-x)cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ)cot(nπ/2+x)
当n为偶数时:f(x)=sin(-x)cos(x)/cos(π-x)*tan(x)*cot(x)
=sinx
当n为奇数时:f(s)=sin(π-x)cos(π+x)/cos(x)*tan(x)*cot(π/2+x)
=sin(x)[-cos(x)]/cos(x)*tan(x)*[-tan(x)]
=sin(x)[tan(x)]^2
所以f(7/6π)=-1/2(n为偶数)
=(-1/2)*(1/3)
=-1/6

你应该好好看看教材。。。

1。.利用诱导公式求解。
sin(a-5π)/cos(3π-a)×cos(π/2-a)/sin(a-3π)×cos(8π-a)/sin(-a-4π)
=sin(a-π)/cos(π-a)×sina/sin(a-π)×cos(-a)/sin(-a)
=-sina/(-cosa)×sina/(-sina)×cosa/(-sina)
=1
2。.f(x)=sin(...

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1。.利用诱导公式求解。
sin(a-5π)/cos(3π-a)×cos(π/2-a)/sin(a-3π)×cos(8π-a)/sin(-a-4π)
=sin(a-π)/cos(π-a)×sina/sin(a-π)×cos(-a)/sin(-a)
=-sina/(-cosa)×sina/(-sina)×cosa/(-sina)
=1
2。.f(x)=sin(nπ-x)cos(nx+x)/cos[(n+1)π-x]×tan(x-nπ)cot(nπ/2+x)
分n为奇数和偶数分别化简,再求值。

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1.原式=sina/-cosa×sina/sina×cosa/-sina=tana×1×cota=1
2题不会