若点P,Q分别是函数y=e^x , y=lnx图像上的动点,则PQ的范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:15:39
若点P,Q分别是函数y=e^x , y=lnx图像上的动点,则PQ的范围是

若点P,Q分别是函数y=e^x , y=lnx图像上的动点,则PQ的范围是
若点P,Q分别是函数y=e^x , y=lnx图像上的动点,则PQ的范围是

若点P,Q分别是函数y=e^x , y=lnx图像上的动点,则PQ的范围是
自己在同一直角坐标系中画出两者的图像不难看出,|PQ|存在个最小值,但又可以无穷大,关键还是求出它的最小值.又没有看出这两个函数是反函数啊?看出了就好,那么它俩的图像就关于y=x对称.那么你可以想一下,取得最小值的时候那么P、Q有什么特殊关系呢?__一定也关于y=x对称,但还得找出对应的点的坐标.怎么办呢?其实是这样的,平移y=x使相切,所得的两个切点就是啦.对y=e^x求导得y`=e^x,令y`=e^x=1得x=0,y=1 即P(0,1)此时Q(1,0) 故|PQ|(min)=√2 |PQ|∈[√2,+∞)

PQ即为两函数在同一X值时的差值,可令y=e^x-lnx求值域即可,但是非常抱歉我无法用求导的方法算出y得最小值时对应的x精确值,你可以用二分法试试(不过只能得到近似值)。

图为我用软件画的y=e^x-lnx在(0,3)的图象,y(即PQ)取最小值是x约等于0.5,代进去得到y=2.33,无最大值,所以PQ取值范围为[2.33,正无穷大)

若点P,Q分别是函数y=e^x , y=lnx图像上的动点,则PQ的范围是 已知一次函数y=(n-4)x+(4-2m)和y=(n+1)x+m-3.若它们的图像与y轴的交点分已知一次函数y=(n-4)x+(4-2m)和y=(n+1)x+m-3.若它们的图像与y轴的交点分别是点P和点Q.若点P与点Q关于x轴对称,m的 中学函数题过坐标轴原点的直线L交函数y=8/x,交点分别是Q点和P点,且Q点在第一象限.Y=kx(k>0)与函数y=8/x在第一象限上交点为A点,第三象限交点为B点.由点A、B、P、Q组成的四方形面积为24,求Q点坐 1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点(点P、Q与三角形ABC的顶点不重合),且AP=BQ,AP、CP相交于点E(1)如设线段AP为x,线段CP为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.(2) 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点(P、Q与三角形ABC的顶点不重合),且AP=BQ,AQ、CP相交于点E (1)如设线段AP为x,线段CP为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域 (2)当 1.正方形ABCD中,点E是BC边上的点,点F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设三角形AEF面积=Y,EC=X.求Y与X之间的函数关系式.2.三角形ABC是边长为3的等边三角形,P,Q,R分别是AB,BC,AC上一动点,他们以相同的速度,P点 在直角坐标平面内,若点P(-4,y)及点Q(x,5)表示同一个点,则x、y的值分别是 如图,直线PA,PB分别是一次函数y=x+1和y=-2x+m(m大于1)的图像,点A,B分别是两直线与x轴的交点. 1.用m的代数式表示点B,P的坐标2.点Q是直线PA与y轴的交点,若AB=2,求四边形PQOB的面积SOS 如图所示,在△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,点P在射线EF上,BP交CE于D,点Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x.当CQ=1/2CE时,y与x之间的函数关系式是______.当CQ=1/n CE(n为不小于2的常数)时,y与x之间的函 初中数学题在三角形中求关于y与x关系在△ABC中,BC=6,E,F分别是AB,AC的中点,点P在射线EF上,BP交CE于D,点Q在CE上且BQ平分∠CBP,设BP=y,PE=x.当CQ=CE时,y与x之间的函数关系式是? 已知抛物线y^2=2px(x>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别是1和-1,则|PQ|是多少? 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,AB= DC=2,AD=1,R,P分别是BC,CD边 R、P分别是BC、CD边上的动点(点R、B不重合,点P、C不重合),E、F分别是AP、RP 的中点,设BR=x,EF=y,则y与x的函数关系 已知角A=60度,P,Q分别是角A的两边上的动点,设AP=X,AQ=Y.若PQ=根号3,求APQ面积最大值和此时X,Y. OA=OB=1,P是函数y=1/2x(x>0)图像上的一动点,PM⊥X轴……A,B是分别是xy正半轴上一点,OA=OB=1,P是函数y=1/2x(反比例函数)图像上一点,PM垂直x轴,PN垂直y轴PM,PN分别交AB于E,F.若平行于AB的直线与双曲线只有 在Rt三角形ABC中,角A=90度,AB=6,AC=8,D、E分别是边AB、AC的中点,点P从D出发沿DE方向运动,过点P做PQ垂直于BC于点Q,过点Q作QR平行于BA交AC于点R,当点Q于点C重合时,点P停止与动,设BQ=x,QR=y.问:是否存在点 已知,在三角形ABC中,AB=AC=8,cosA=7:8.(1).求BC的长(2).P.Q分别是AB.BC上的点,且BP:CQ=2:1,连接PQ并延长,交AC的延长线于点E,设CQ=x,CE=y,如图①求y关于x的函数解析式,并写出x的定义域②当x为何值时, 在同一直角坐标系中,P,Q分别是y=-x 3与y=3x-5的图像上的点,且两点关于原点成中心对称,则点p坐标是 一道关于角的数学题如图,在直角三角形ABC中,∠A=90度,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发,过点P作PQ垂直于BC于点Q ,过点Q做QR平行BA叫AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动,设BO=x,QR=y求:D