作业帮一道数学填空,在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+2倍根号3)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为____请说明原因,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:36:08
一道数学填空,在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+2倍根号3)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为____请说明原因,
一道数学填空,
在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+2倍根号3)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为____
请说明原因,
一道数学填空,在△ABC中,∠C=90°,周长为(5+2倍根号3)cm,斜边上的中线CD=2cm,则Rt△ABC的面积为____请说明原因,
设两条直角边长为a,b,斜边长为c
则c=4,因为斜边中线长是斜边一半.
由周长公式,有：a+b+c=5+2倍根号3————1
由勾股定理,a^2+b^2=16--------2
解1,2构成的方程组就行了.1代入2后,要解一个一元二次方程~
根号3减去四分之三
过程：
直角三角形写边上的中线等于斜边的一半则斜边长为4，设两直角边分别为x,y，则x+y=5+2倍根号3-4=1+2倍根号3，两边平方得x^2+2xy+y^2=13+4倍根号3=斜边的平方为16，三角形面积=xy/2=根号3减去四分之三
c=4
a+b+c=5+2*3^(1/2)
a^2+b^2=c^2
c代入可得
a+b=1+2*3^(1/2)
a^2+b^2=16
第一式两边平方
(a+b)^2=(1+2*3^(1/2))^2
a^2+b^2+2ab=13+4*3^(1/2)
ab=-3/2+2*3^(1/2)
面积即为1/2上面的
直角三角形斜边上中线等于斜边的一半,故斜边长为4cm.
由于周长为(5+2倍根号3)cm,设两直角边为a,b,则
a+b=1+2倍根号3cm (1)
a^2+b^2=16 (2)
(1)平方-(2),得:2ab=4倍根号3-3
所以三角形面积为ab/2 = (4倍根号3-3)/4 = 根号3 - 3/4
(x+y)^2=(1+2√3）^2
x^2+y^2+2xy=16+2xy=13+4√3
面积=1/2xy=(4√3-3)/4
x,y是直角边。
答案是(根号3-3/4)
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以斜边长为4cm，AC＋BC＝（1＋2倍根号3），
（AC+BC）*(AC+BC)
=AC*AC+BC*BC+2*AC*BC
=AB*AB+2*AC*BC
所以面积=1/2*AC*BC=1/2*（(1+2倍根号3)的平方)-16,代入计算下就出来啦
斜边上的中线CD=2cm===>斜边=4<外接圆直径>
设x,y为两条直角边的长,则
x^2+y^2=16
x+y=1+2√3
===>1/2xy=[(1+1+2√3)^2-16]/4=√3-3/4
CD=2cm,所以AB=4cm,得AC+CB=1+2倍根号3
(AC+CB)^2=AC^2+2AC*CB+BC^2
1+4倍根号3+12=16+2AC*BC
2AC*BC=4倍根号3-3
1/2AC*BC=根号3-3/4
你们没有学这个定理吗？在直角三角形中，斜边上的中线就等于斜边长度的一半，那么c的长度就是4。a+b=1+2倍的根号3，a^2+b^2＝16由上面两个式子可知2ab=(a+b)^2－（a^2＋b^2)=4倍的根号3－3。那么S＝0.5ab=0.25*(4倍的根号3－3)=根号3－0.75
仔细考虑一下就很容易作出...
全部展开
你们没有学这个定理吗？在直角三角形中，斜边上的中线就等于斜边长度的一半，那么c的长度就是4。a+b=1+2倍的根号3，a^2+b^2＝16由上面两个式子可知2ab=(a+b)^2－（a^2＋b^2)=4倍的根号3－3。那么S＝0.5ab=0.25*(4倍的根号3－3)=根号3－0.75
仔细考虑一下就很容易作出
收起
设三角形的三边分别为a，b，c。 可列出三个方程
a2 +b2 =c2
a+b+c=5+2√3
c=4
由上可以解出s=1/2（a*b）=√3-3/4
CD=2,so AB=4(斜边=2倍斜边中线)
AC+CB=1+2倍根号3
AC^2+BC^2=1
(AC+BC)^2-2AC*BC=1
13+4倍根号3-2AC*BC=1
2AC*BC=12+4倍根号3
得出,AC*BC=6+2倍根号3
面积=1/2(AC*BC)=3+根号3
设AC为a,AB为b ab等于2倍根号3-1.5