高中函数题已知f(x)是二次函数,不等式f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:31:47

高中函数题已知f(x)是二次函数,不等式f(x)
高中函数题已知f(x)是二次函数,不等式f(x)

高中函数题已知f(x)是二次函数,不等式f(x)
解.由f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5)可知
f(x)的图像是一条开口向上的抛物线,且与x轴的两交点为(0,0),(5,0)
对称轴为x=(5+0)/2=2.5
又因(x)在[-1,4]上的最大值是12,即函数图像过(-1,12)
设f(x)=ax(x-5)则
f(-1)=-a(-1-5)=12
解得a=2
所以f(x)=2x(x-5)=2x²-10x

设f(x)=a(x-5)x (a>0)
f(-1)=12,
带进去求出a就可以了，
这也太简单了。。。

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