有60个不同因数的最小自然数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:12:57

有60个不同因数的最小自然数是多少?
有60个不同因数的最小自然数是多少?

有60个不同因数的最小自然数是多少?
这个数是5040
举个例子,72＝2^3*3^2
72的约数个数就是(3+1)(2+1)=12个
20=2^2*5,20的约数个数就是(2+1)(1+1)=6
现在这个数有60个约数,而
60=2*2*3*5
也就是(1+1)(1+1)(2+1)(4+1),说明有4个不同的质数相乘,其中有一个质数乘了两次,一个质数乘了四次.
构造最小的数为：
2^4*3^2*5*7=5040

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