已知函数f(x)为奇函数,若X>0时,f(x)=2x^2+x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:52:00
已知函数f(x)为奇函数,若X>0时,f(x)=2x^2+x,求f(x)

已知函数f(x)为奇函数,若X>0时,f(x)=2x^2+x,求f(x)
已知函数f(x)为奇函数,若X>0时,f(x)=2x^2+x,求f(x)

已知函数f(x)为奇函数,若X>0时,f(x)=2x^2+x,求f(x)
x>0已经知道了f(x)=2x^2+x,只需要讨论小于0的情况
对于任意x0<0,则-x0>0
f(-x0)=2(-x0)^2+(-x0)=2(x0)^2-x0
由奇函数的定义有f(x0)=-f(-x0)=-2(x0)^2+x0
所以x<0是有f(x)=-2x^2+x
当然x=0是f(0)=0,也包含在f(x)=-2x^2+x 的情况中
综上x>0时f(x)=2x^2+x
x<=0时f(x)=-2x^2+x

当x<0时候 因为-x>0
f(x)=-f(-x)=-(2x^2-x)=-2x^2+x
如果这个函数在0处有定义 那么
f(0)=f(-0)=-f(0)
f(0)=0
所以f(x)= 2x^2+x 当x>0
-2x^2+x 当x<0

当x<0时,-x>0 函数f(x)为奇函数-f(x)=f(-x)=2x^2-x
f(x)=-2x^2+x。如果x=0则f(0)=0。综上
2x^2+x X>0时
f(x)={ 0 x=0
-2x^2+x x<0时

已知函数f(x)为奇函数,若X>0时,f(x)=2x^2+x,求f(x) 已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a) 已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x*x-sinx,试求当x 高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x大于等于0小于等于1时,f(x)=x/2,求使得f(x)=-1/2在区间[ 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).1求证:f(x)是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时 奇函数 偶函数 若函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x-1,则当x0 B.f(x)0务必认真回答, 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数 若函数f(x)为奇函数,且f(x)不等于0,则必有( ) .若函数f(x)为奇函数,且f(x)不等于0,则必有( ) A.f(x).f(x)>0 B.f(x).f(x) 已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数 已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导 求证f'(x)为奇函数 1函数的单调性 f(x)有f(x)=-f(x),且在(0,+∞)为增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为 2函数的奇偶性 ①已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)= ②若f(x)是定义在R上的奇函数, 1:已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x^2,则f(7)=?2:已知函数f(x)=a减去( z^x+1)分之1,若f(x)为奇函数,则a=?3:判断函数f(x)=│x+a│-│x-a│(a≠0)的奇偶性.4:判断f(x)=根号x 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则满足不等式f(x)>0的x的取值范围是? 求两道高中函数题(关于函数奇偶性)1.若f(x)在(-无穷,0)和(0,+无穷)上为奇函数,且在(0,+无穷)上为增函数,f(-2)=0,则不等式 x乘f(x)的解集为?2.已知函数f(x)是奇函数,且当 x大于0时,f(x)=x的 已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 已知奇函数f(x)在【-1,1】上为增函数,解不等式f(x/2)+f(x-1)>0