作业帮1）在三角形PF1F2中 由正弦公式|F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1=|PF2|/sin∠PF1F2然后是如何推得|F1F2|/sin∠F1PF2=（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）的?2）sin 3a/(sin a+sin 2a)=[3sin a-4(sin a)^3]/(sina+2sin a*cos a)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:34:59
![1）在三角形PF1F2中 由正弦公式|F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1=|PF2|/sin∠PF1F2然后是如何推得|F1F2|/sin∠F1PF2=（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）的?2）sin 3a/(sin a+sin 2a)=[3sin a-4(sin a)^3]/(sina+2sin a*cos a)](/uploads/image/z/5438623-31-3.jpg?t=1%EF%BC%89%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PF1F2%E4%B8%AD+%E7%94%B1%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%85%AC%E5%BC%8F%7CF1F2%7C%2Fsin%E2%88%A0F1PF2%3D%7CPF1%7C%2Fsin%E2%88%A0PF2F1%3D%7CPF2%7C%2Fsin%E2%88%A0PF1F2%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%98%AF%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%8E%A8%E5%BE%97%7CF1F2%7C%2Fsin%E2%88%A0F1PF2%3D%EF%BC%88%7CPF1%7C%2B%7CPF2%7C%EF%BC%89%2F%EF%BC%88sin%E2%88%A0PF2F1%2Bsin%E2%88%A0PF1F2%EF%BC%89%E7%9A%84%3F2%EF%BC%89sin+3a%2F%28sin+a%2Bsin+2a%29%3D%5B3sin+a-4%28sin+a%29%5E3%5D%2F%28sina%2B2sin+a%2Acos+a%29)
1）在三角形PF1F2中 由正弦公式|F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1=|PF2|/sin∠PF1F2然后是如何推得|F1F2|/sin∠F1PF2=（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）的?2）sin 3a/(sin a+sin 2a)=[3sin a-4(sin a)^3]/(sina+2sin a*cos a)
1）在三角形PF1F2中
由正弦公式|F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1=|PF2|/sin∠PF1F2
然后是如何推得|F1F2|/sin∠F1PF2=（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）的?
2）sin 3a/(sin a+sin 2a)=[3sin a-4(sin a)^3]/(sina+2sin a*cos a)
谁可以给我解释一下它们是如何推得的?有点不懂额,
1）在三角形PF1F2中 由正弦公式|F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1=|PF2|/sin∠PF1F2然后是如何推得|F1F2|/sin∠F1PF2=（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）的?2）sin 3a/(sin a+sin 2a)=[3sin a-4(sin a)^3]/(sina+2sin a*cos a)
1)比例的性质,若a/b=c/d,则a/b=(a+c)/(b+d)
对F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1=|PF2|/sin∠PF1F2
用此公式,有|PF1|/sin∠PF2F1==（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）
而F1F2|/sin∠F1PF2=|PF1|/sin∠PF2F1,
所以|F1F2|/sin∠F1PF2=（|PF1|+|PF2|）/（sin∠PF2F1+sin∠PF1F2）
2)是直接 用了2倍角公式和3倍角公式,
sin2a=2sinacoa,
sin3a=3sina-4(sin a)^3
对sin3a的推导,如下
sin3a=sin(a+2a)=sinacos2a+cosasin2a
=sina[1-2(sina)^2]+2(cosa)^2sina
=sina-2(sina)^3+2sina[1-(sina)^2]
=3sina-4(sina)^3