设Z=e^u-2v,而u=sinx,v=x^3,求dz/dx,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:11:32
设Z=e^u-2v,而u=sinx,v=x^3,求dz/dx,

设Z=e^u-2v,而u=sinx,v=x^3,求dz/dx,
设Z=e^u-2v,而u=sinx,v=x^3,求dz/dx,

设Z=e^u-2v,而u=sinx,v=x^3,求dz/dx,
du/dx=cosx dv/dx=3x^2
dz/dx=e^u*du/dx-2dv/dx
=e^u*cosx-6x^2

解:
dz/dx=偏z/偏u×偏u/偏x+偏z/偏v×偏v/偏x
=(e^u)(cosx)+(-2)(3x^2)
=cosx(e^(sinx))-6x^2不对啊,偏z/偏v怎么得-2的呢?偏z/偏v=(e^u-2v)'对v求导 就把e^u当做常数 所以偏z/偏v=(e^u-2v)'=(e^u)'-(2v)'=0-2=-2错了。。。那个是e^(u-2v)的。。。···· ...

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解:
dz/dx=偏z/偏u×偏u/偏x+偏z/偏v×偏v/偏x
=(e^u)(cosx)+(-2)(3x^2)
=cosx(e^(sinx))-6x^2

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