作业帮1.在三角形ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状?2.在三角形ABC中,A=60度,BC=3,则三角形ABC周长为?3.在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围为?4.某港口O要将一件重要物品用小艇送
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:16:57
1.在三角形ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状?2.在三角形ABC中,A=60度,BC=3,则三角形ABC周长为?3.在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围为?4.某港口O要将一件重要物品用小艇送
1.在三角形ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状?
2.在三角形ABC中,A=60度,BC=3,则三角形ABC周长为?
3.在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围为?
4.某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O被骗西30度且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的速度航行,经过t小时与轮船相遇.（1）为保证小艇在30分钟内能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.
（2）是否存在v,使得小艇一v海里/小时的航速行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围,若不存在,请说明理由.
5、在三角形ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,设f(x)=a^2x^2—(a^2--b^2）x-4c^2.若f(2)=0,求角C的取值范围.
1.在三角形ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),则三角形ABC的形状?2.在三角形ABC中,A=60度,BC=3,则三角形ABC周长为?3.在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC的取值范围为?4.某港口O要将一件重要物品用小艇送
给得分太少了!我还是做做.
（1）为正三角形,由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC（由这个条件可得出三个角都是锐角）,先由a/cos(A/2)=b/cos(B/2),得出sinA/cos(A/2)=sinB/cos(B/2),得sin(A/2)=sin(B/2),得A=B,同理得出B=C,即A=B=C,所以三角形为正三角形.
（2）你确定,题目不缺少条件?还是正弦定理,AC/sinB=BC/sin(120-B),主要是这个式子,自己再看看!
（3）AC属于（1,2）接着正弦定理啊,BC/sinA=AC/sin(2A),所以AC=sin2A/sinA=2cosA,因为A是锐角即0-90度,所以AC在1到2之间.
（4）1、如图,要半小时内速度最小所一时间就用了30min,AO=20,∠AOB=30度,得AB=10,OB=10√3,有因为 AC=15,所以CB=5,有勾股定理OC=5√13,所以最小速度为V=10√13.
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(5)C的取值范围应该是（0,60】,f(2)=0,得2a^2+2b^2-4c^2=0,(a^2-c^2)+(b^2-c^2)=0.,余弦定理,2abcosC-b^2+2abcosC-a^2=0,4abcosC=a^2+b^2≥2ab,所以cosC≥1/2,所以C的范围是（0,60º】
