线性代数,A是可逆矩阵,E是n阶单位矩阵,为什么||A|E|=|A|^n?

线性代数,A是可逆矩阵,E是n阶单位矩阵,为什么||A|E|=|A|^n? 线性代数 考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵 线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证? 线性代数 练习题设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,则A^(-1)[A,E]为多少要有过程 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 有个可逆矩阵的题如果n阶实矩阵A满足A^11=0,E是n阶单位矩阵,则A A+E可逆,A-E不可逆B 都不可逆c 都可逆D A+E不可逆,A-E可逆 刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明? 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么? 线性代数里面（A+E）^n怎么计算（A是一个矩阵,E为单位矩阵）. 伴随矩阵是可逆矩阵?线性代数 设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²;=A设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.证明：1.AT=A 2.A²=A n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵 关于可逆矩阵的推论今天复习线性代数,看到一条可逆矩阵的推论推论：n阶矩阵A为可逆矩阵的充分必要条件是：A可仅通过有限次初等行变换后化为单位矩阵.或仅通过列变换.对于这个推论,我