【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:03:24
【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF.

【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF.
【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF.

【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF.

过P作PM⊥BF
易证四边形PEFM是长方形
PE=MF
PM//AC
∴∠C=∠MPB
 
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
 
∴∠ABC=∠MPB
   ∠PDB=∠BMP
   BP=PB
∴△PDB≌△BMP
∴PD=BM
∴PD+PE=BM+MF
即BF=PD+PE

证明:
∵BF是腰AC上的高,
∴△ABC的面积为1/2BF*AC
连接AP
∵PE垂直于AC于点E,
∴△APC的面积为1/2PE*AC
∵PD垂直于AB于点D,
∴△APB的面积为1/2PD*AB=1/2PD*AC
∵△APC的面积+△APB的面积=△ABC的面积
即1/2PE*AC+1/2PD*AC=1/2BF*AC
∴PE+PD=BF

过P作PQ//AC,交AB于Q、BF于G
则BF垂直于PQ,
又三角形QBP相似于ABC,是等腰三角形,QB=QP
所以S三角形QBP=DP*QB/2=BG*PQ/2,
可知BG=DP
而BF//PE,
四边形PQFE是矩形,
EP=QF
则BF=BQ+QF=PE+PD

证明:
由△ABC是等腰三角形,AB=AC;

△ABC的面积=△ABP的面积+△ACP的面积

AC×BF/2=AB×DP/2+AC×EP/2
=AC×DP/2+AC×EP/2
从而BF=PE+PD
∴PE+PD=BF

【数学证明题】如图,AB=AC,DE平行AC,求证:△DBE是等腰三角形【数学证明题】如图,AB=AC,DE平行AC,求证:△DBE是等腰三角形. 【数学证明题】如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边上任意一点,PE⊥AC于点E,PD⊥AB于点D,BF是腰AC上的高,求证:PE+PD=BF. 数学,等腰三角形的判定如图,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证:△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 数学等腰三角形证明题 初三三角形数学证明题.20分(详细步骤)如图 三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B - ∠ACB.求证:三角形DCE是等腰三角形详细步骤.只有一题.如图. 初二数学——等腰三角形几何证明题已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,AD为△ABC的高,DE=DA,DE∥BA,求∠CAE的度数 如图,AD是三角形ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,证明三角形ABC是等腰三角形如题.详细点的哈、 如图 oa平分∠bac ∠1=∠2 证明三角形abc是等腰三角形 求证明 ABC是等腰三角形. 数学几何问题:PO与PD的数量和位置关系(证明)如图,△ABC是等腰三角形.E为AB上的一动点,以AE为斜边做等腰三角形ADE,P为BE的中点,连接PD,PO,试问PD,PO是否存在PO=PD且PO⊥PO的关系,是请证明(提 数学图形证明题 等腰、全等 .1、如图 ,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△CEF为等腰三角形.(图是一个直角三角形,∠C是直角,∠A在右,∠B在左,CD垂直于AB,EB平 坑爹的数学证明题,求解啊!1)如图(1),△ABC是等腰三角形,其中AB=AC,AF是△ABC中BC边上的中线,G是AF上一动点,连接BG、CG并延长,分别交AC、AB与点E、D,连接DE,求证 DE // BC.2)如图(2),△ABC为任意 几道数学的几何证明题三角形的,明天要交的,用初二的方法做.1、如图1.0在等边△ABC中,BD⊥AC于点D,点E是BC延长线上一点,且DB=DE,求证△CDE是等腰三角形.还有几道题等会发. 一道数学难题,望请大师解题,证明题,要说理的,写因为所以如图,已知△ABC是边长为一的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120度的等腰三角形以D为顶点作一个60度的两边,分别交AB于点M,交AC于点N,连接 【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形. 如图,△ABC和△DBC都是直角三角形,∠A=∠D=90°,AB=DC.证明:△EBC是等腰三角形. 如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆o与腰AB相切于点D证明:AC与圆O相切