作业帮三角函数的平移变化函数y＝3sin（2x＋π/3）的图像如何得到①y＝3sin2x②y＝sin（2x＋π/3）③y＝sin2x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:44:43
三角函数的平移变化函数y＝3sin（2x＋π/3）的图像如何得到①y＝3sin2x②y＝sin（2x＋π/3）③y＝sin2x
三角函数的平移变化
函数y＝3sin（2x＋π/3）的图像如何得到
①y＝3sin2x
②y＝sin（2x＋π/3）
③y＝sin2x
三角函数的平移变化函数y＝3sin（2x＋π/3）的图像如何得到①y＝3sin2x②y＝sin（2x＋π/3）③y＝sin2x
书里不是说得很清楚了吗
①提2得2（x+π/6）所以x向右平移π/6单位，y不动
②x不动，y变成原来的1/3
③先x向右平移π/6单位，y不动，再x不动，y变成原来的1/3
正弦型函数解析式：y=Asin(ωx+φ)+b
各常数值对函数图像的影响：
φ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
b：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
(1)y=3sin(2x)=3sin[2(x-π/6)+π/3]...
全部展开
正弦型函数解析式：y=Asin(ωx+φ)+b
各常数值对函数图像的影响：
φ：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
ω：决定周期（最小正周期T=2π/∣ω∣）
A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
b：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
(1)y=3sin(2x)=3sin[2(x-π/6)+π/3]所以是右移π/6
(2)纵轴压缩到原来的1/3
(3)首先转化为y＝3sin2x，再由y＝3sin2x转化为y＝sin2x
右移π/6再将纵轴压缩到原来的1/3
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更多关于正玄函数的知识
http://baike.baidu.com/view/536305.htm?func=retitle
收起
记住移动是x上的加减
（1）y=3sin(2x)=3sin(2(x-π/6)+π/3)所以是右移π/6
2)y＝sin（2x＋π/3）对比知道y变小了，所以是y方向缩小1/3
3)y＝sin2x 这一个可以看做是先变成1，在变成3，即先右移π/6，再y方向缩小1/3。