已知a为实数,f(x)=(x²-1)(x+a)(1)求导数f‘(x)(2若a=1,求f(x)在(-2,1)上最大值和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:01:47
已知a为实数,f(x)=(x²-1)(x+a)(1)求导数f‘(x)(2若a=1,求f(x)在(-2,1)上最大值和

已知a为实数,f(x)=(x²-1)(x+a)(1)求导数f‘(x)(2若a=1,求f(x)在(-2,1)上最大值和
已知a为实数,f(x)=(x²-1)(x+a)(1)求导数f‘(x)(2若a=1,求f(x)在(-2,1)上最大值和

已知a为实数,f(x)=(x²-1)(x+a)(1)求导数f‘(x)(2若a=1,求f(x)在(-2,1)上最大值和
(1)
f(x)=(x^2-1)(x+a)
=x^3 + a x^2 - x - a
所以f'(x)=3x^2 + 2a x -1
(2)
当a=1时
f(x)=x^3 + x^2 -x -1
f'(x)=3x^2 + 2x -1
令f'(x)=0 x=-1或 1/3
将(-2,1)区间分为四部分
(-2,-1)(-1,1/3)(1/3,1)
导函数值分别为+,-,+
所以f(x)是增减增.
所以
f(x)的可能最大值在x=-1或x=1处取到
f(-1)=0 f(1)=0
所以最大值为4,在x=-1处取到.(考虑到定义区间不包含1)
f(x)的可能最小值在x=-2或x=1/3处取到.
f(-2)=-3 f(1/3)=- 32/27
所以最小值原本为-3,在x=-2处取到.
但是定义区间不包含-2
所以函数最小值无线靠近于-3但是达不到-3.
所以函数没有最小值.

1.f'(x)=3x^2-2x-1 2.最大为9最小为0

已知函数f(x)=lg(x²-2ax+a) (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若f(x)的值域为R,求实数a的 已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x²+x)=f(x)-x²+x1.若f(2)=3,求f(1),若f(0)=a,求f(a)2.设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=xo,求函数f(x)的解析式 已知a为实数,f(x)=(x²-1)(x+a)(1)求导数f‘(x)(2若a=1,求f(x)在(-2,1)上最大值和 已知函数f(x)=x²-6x+8(x∈[1,a]),并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是 已知函数f(x)=(绝对值(x-1)-a)/根号(1-x²)是奇函数,则实数a的值为已知函数f(x)=(绝对值(x-1)-a)/根号(1-x²)是奇函数,则实数a的值为A.-1 B.0 C.1 D.1 已知a为实数,f(x)=(x²-4)(x-1/2) 求导数f‘(x)求f(x)在【-2,2】上的最大值和最小值 已知函数f(x)=x ²+a/x(x≠0,常数a属于R) 问:若函数f(x)在[2,+∞]上为增函数,求实数a 的取值范围 已知a为实数函数,f(x)=(x²+1)(x+a)若f ’(-1)=0求函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值和最小值 已知函数fx=x²-6x+8,x∈[1,a],并且函数fx的最小值为f(a),求实数a的取值范围 已知二次函数f(x)=ax²+bx+1(ab实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2.如果x1<2.已知二次函数f(x)=ax²+bx+1(ab实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2.如果x1<2<x2<4 已知函数f(x)=lg[(a² -1)x²+(a+1)x+1](1).若f(x)的定义域为R,求实数 的取值范围.(2) .若f(x)的值域为R,求实数 的取值范围.这两道题有什么区别 已知abc为三角形的三条边长,求证关于x的一元二次方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c&supb²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0 没有实数根 已知函数f(x)=x|x-a|(a为实数),判断f(x)的奇偶性最好写出过程 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 1已知实数x满足(x²-x)²-4(x²-x)-12=0,则代数式x²-x+1的值为___________.2.若实数x,y满足(x²+y²+2)(x²+y²-2)=0.则x²+y²的值为()A.1 B.2 C.2或-1 D.-2或-1 已知函数f(x)=x²+(2+lg a)x+lg b,且f(-1)=-2,若方程f(x)=2x有两个相等的实数根,求实数a, 若函数f(X)=x的x²-2ax-3,在(-∞,1)内恒为减函数,则实数a的取值范围是什么?已知函数f(x)在R上单调若函数f(X)=x的x²-2ax-3,在(-∞,1)内恒为减函数,则实数a的取值范围是多少?已知函数f(x)在