一道关于无穷小极限等价的问题!当X趋于0时,若无穷小量2sinx-sin2x与x的a次方等价,则a等于?求解题的思路和步骤!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:41:26
一道关于无穷小极限等价的问题!当X趋于0时,若无穷小量2sinx-sin2x与x的a次方等价,则a等于?求解题的思路和步骤!

一道关于无穷小极限等价的问题!当X趋于0时,若无穷小量2sinx-sin2x与x的a次方等价,则a等于?求解题的思路和步骤!
一道关于无穷小极限等价的问题!
当X趋于0时,若无穷小量2sinx-sin2x与x的a次方等价,则a等于?
求解题的思路和步骤!

一道关于无穷小极限等价的问题!当X趋于0时,若无穷小量2sinx-sin2x与x的a次方等价,则a等于?求解题的思路和步骤!
x→0lim(2sinx-sin2x)/x^a
=x→0lim2sinx(1-cosx)/x^a
=x→0lim 2x(1-cosx)/x^a (等量替换)
=x→0lim 2(1-cosx)/x^(a-1)
=x→0lim 2sinx/[(a-1)x^(a-2)]
=x→0lim 2x/[(a-1)x^(a-2)]
=x→0lim 2/[(a-1)x^(a-3)]
要使x→0lim 2/[(a-1)x^(a-3)]=1
(a-3)=0
故a=3

一道关于无穷小极限等价的问题!当X趋于0时,若无穷小量2sinx-sin2x与x的a次方等价,则a等于?求解题的思路和步骤! 关于等价无穷小的代换问题请问在分式中,如果分子不趋于0,而分母趋于0,这时分母能用等价无穷小替换吗?如:当x趋于0时:lim(x+1)/sinx 当X趋于0时lim(tan x -sin x)/x∧3的极限 请用等价无穷小替换 极限问题,帮忙做一下,谢谢,求证:当x趋于0时,x+ln(1-x)与-1/2x^2是等价无穷小 利用等价无穷小的性质,求x趋于0时,sin(x^n)/sinmx的极限 高数无穷小与极限问题当x->0时,e^(x^2)-cosx是x^2的()A.高阶无穷小 B.等阶但不等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等价无穷小 用等价无穷小解决极限问题当x→0时 tanx-sinx除以sinx的三次方的极限 当x趋于零时,利用无穷小等价替换证e的2x方减一除以x,极限为二 2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?..... 当X趋于1时arcsin(1-X)比lnX的极限怎么求(利用等价无穷小替换) 一道微积分求极限,好像要用到等价无穷小,做不出来啊,此题为:当x趋于0时,1/x^2-1/(xtanx)的极限.另外能再说一下怎样才能用等价无穷小啊!万分感谢了哈.还有,此题用洛必达法则作不出来啊 当x趋于0时 ln(1+x^n)的等价无穷小是什么 x趋于0 ,arctanx-x的等价无穷小以及arcsinx-x的等价无穷小是什么? 当x趋于0时(1-cosx)^2是x^2的()a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 求极限 x趋于0^+ lim sin3x/根号下(1-cosx) 利用等价无穷小的性质 求 等价无穷小的问题为什么:当趋于0的时候,(1+x^2)^(1/3)~1/3(x^2)?第59页,例5! 等价无穷小问题.当x趋于0时,1-cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能给财富值,请包涵. 一道微积分的求极限当x趋于0时,求xarctan(1/x)的极限为什么不能用等价无穷小把arctan(1/x)换成(1/x),然后原式=lim[x*(1/x)]=1还有正确的过程是什么