一个梯形较短的一条腰长8厘米,有两个直角.两条线段把梯形分成三个三角形,它们都是等腰直角三角形.这个梯形的面积是多少平方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:20:41
一个梯形较短的一条腰长8厘米,有两个直角.两条线段把梯形分成三个三角形,它们都是等腰直角三角形.这个梯形的面积是多少平方厘米?

一个梯形较短的一条腰长8厘米,有两个直角.两条线段把梯形分成三个三角形,它们都是等腰直角三角形.这个梯形的面积是多少平方厘米?
一个梯形较短的一条腰长8厘米,有两个直角.两条线段把梯形分成三个三角形,它们都是等腰直角三角形.
这个梯形的面积是多少平方厘米?

一个梯形较短的一条腰长8厘米,有两个直角.两条线段把梯形分成三个三角形,它们都是等腰直角三角形.这个梯形的面积是多少平方厘米?
既然梯形有两个直角,显然较短的梯形腰就是两个直角的共边.
而两个三段把梯形分成三个等腰三角形,显然两个线段共一个点,且有两种情况:
⑴共点在短底上,并与长腰共点;
⑵共点在长底上,但

一个线段与长腰共一点.
上述两种情况的形状相同,且面积一样.
可知三个等腰直角三角形的全等.且等腰三角形的直角边长8厘米.因此,面积为8*8+8*8/2=96平方厘米.

应该是48,没有图这三个等腰直角三角形应该是相等的。一条腰长8厘米,即斜边是8厘米,可以求出直角边为4根号2,那一个三角形的面积为16,三个三角形面积为48,即梯形的面积为48.
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