在实数范围内因式分解x^2-6x+4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:20:26
在实数范围内因式分解x^2-6x+4

在实数范围内因式分解x^2-6x+4
在实数范围内因式分解x^2-6x+4

在实数范围内因式分解x^2-6x+4
公式法
由题意得
方程x^2-6x+4=0
a=1,b=-6,c=4
解得x1=3+根号5
x2=3-根号5
原式可分解为(x-3+根号5)*(x-3-根号5)
此法适用于任何题目(有意义),但这是万不得已才用的,另外要提醒你看看题目要求喔!

x2-6x+4=x2-6x+9-5=(x-3)2-5=(x-3+根号5)(x-3-根号5)

x^2-6x+4=x^2-6x+9-9+4=(x+3)^2-(√5)^2=(x+3+√5)(x+3-√5)

a=1,b=-6,c=4
b^2-4ac=36-4*1*4=20>0
令x^2-6x+4=0
得根为(-b+√b^2-4ac)/2a,(-b-√b^2-4ac)/2a
代入数字得3+√5，3-√5
因式分解x^2-6x+4=[X+(3+√5)][X+(3-√5)]
附√表示根号

=(x+3+√5)(x+3-√5)

用配方法:
x^2-6x+4=x^2-6x+9-5=(x-3)^2-(√5）＾2＝（x-3-√5)(x+3+√5)
注：本题观察到式子的特点，容易想到先将原式配方为一个完全平方式减去一个常数，再将常数看作其平方根的平方，再用一次平方差公式即可．
与此类相同的题目还有:x^2-4x-6, x^2+6x-17等等...

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用配方法:
x^2-6x+4=x^2-6x+9-5=(x-3)^2-(√5）＾2＝（x-3-√5)(x+3+√5)
注：本题观察到式子的特点，容易想到先将原式配方为一个完全平方式减去一个常数，再将常数看作其平方根的平方，再用一次平方差公式即可．
与此类相同的题目还有:x^2-4x-6, x^2+6x-17等等

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