如图,几何体ABCDEP中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA垂直于平面ABCD,PA平行EB 且PA=2EB=4根号2 证明:(1)BD平行平面PEC(2)若G为BC上的动点,求证AE垂直PG刚画好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:19:28
如图,几何体ABCDEP中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA垂直于平面ABCD,PA平行EB 且PA=2EB=4根号2 证明:(1)BD平行平面PEC(2)若G为BC上的动点,求证AE垂直PG刚画好

如图,几何体ABCDEP中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA垂直于平面ABCD,PA平行EB 且PA=2EB=4根号2 证明:(1)BD平行平面PEC(2)若G为BC上的动点,求证AE垂直PG刚画好
如图,几何体ABCDEP中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA垂直于平面ABCD,PA平行EB 且PA=2EB=4根号2 证明:
(1)BD平行平面PEC
(2)若G为BC上的动点,求证AE垂直PG
刚画好 

如图,几何体ABCDEP中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA垂直于平面ABCD,PA平行EB 且PA=2EB=4根号2 证明:(1)BD平行平面PEC(2)若G为BC上的动点,求证AE垂直PG刚画好
这下接一大活,关键是这题要做好多辅助线呀
1
连接AC,交BD于F,找PC的中点G,连接FG
PA=4sqrt(2),AC=4sqrt(2),故△PAC为等腰直角三角形
所以FG⊥面ABCD,且FG∥PA∥EB,容易求得:FG=(1/2)PA=2sqrt(2)=EB
故四边形BEGF是矩形,所以EG∥BF,即BD∥EG
而EG在面PEC中,故BD平行于面PEC
2
连接PB,为了简单起见,在面PABE上建立以B为原点,BA为x轴,BE为y轴的直角坐标系
则B(0,0),E(0,2sqrt(2)),A(4,0),P(4,4sqrt(2))
直线AE的斜率k1=2sqrt(2)/(-4)=-sqrt(2)/2,直线PB的斜率k2=4sqrt(2)/4=sqrt(2)
故k1*k2=-1,所以AE⊥PB
而直线PB是面PBC与面PEBA的交线,直线PG在面PBC上
而直线BC⊥面PEBA,故BC⊥AE,所以AE⊥面PBC,所以AE⊥PG,证毕.

没图.怎么算

这下接一大活,关键是这题要做好多辅助线呀
1
连接AC,交BD于F,找PC的中点G,连接FG
PA=4sqrt(2),AC=4sqrt(2),故△PAC为等腰直角三角形
所以FG⊥面ABCD,且FG∥PA∥EB,容易求得:FG=(1/2)PA=2sqrt(2)=EB
故四边形BEGF是矩形,所以EG∥BF,即BD∥EG
而EG在面PEC中,故BD平行...

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这下接一大活,关键是这题要做好多辅助线呀
1
连接AC,交BD于F,找PC的中点G,连接FG
PA=4sqrt(2),AC=4sqrt(2),故△PAC为等腰直角三角形
所以FG⊥面ABCD,且FG∥PA∥EB,容易求得:FG=(1/2)PA=2sqrt(2)=EB
故四边形BEGF是矩形,所以EG∥BF,即BD∥EG
而EG在面PEC中,故BD平行于面PEC
2
连接PB,为了简单起见,在面PABE上建立以B为原点,BA为x轴,BE为y轴的直角坐标系
则B(0,0),E(0,2sqrt(2)),A(4,0),P(4,4sqrt(2))
直线AE的斜率k1=2sqrt(2)/(-4)=-sqrt(2)/2,直线PB的斜率k2=4sqrt(2)/4=sqrt(2)
故k1*k2=-1,所以AE⊥PB
而直线PB是面PBC与面PEBA的交线,直线PG在面PBC上
而直线BC⊥面PEBA,故BC⊥AE,所以AE⊥面PBC,所以AE⊥PG,证毕。

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如图,几何体ABCDEP中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA垂直于平面ABCD,PA平行EB 且PA=2EB=4根号2 证明:(1)BD平行平面PEC(2)若G为BC上的动点,求证AE垂直PG刚画好 如图在多面体ABCD-EGF中,底面abcd为正方形,GD平行FC平行AE,AE垂直平面ABCD,其正视图,俯视图及相关数据如图.(1)求证:BE平行CDGF(2)求该几何体的体积 如图,在空间几何体ABCD--EF中,底面ABCD为正方形,EF//AB,EA//EF,AB=2EF,<AED=90.,AE=ED,H为AD的中点,求证:EH//平面FAC 如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC如图,在几何体P-ABCD中,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD.且PA=AB=BC=(1/2)AD=1,CD=根号2,M是PD中点.1求证CD⊥面PAC2求直线CM与面MAD所成角大小3 如图在几何体P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,PE=2EA1.求证:PC//平面EBD2.求平面PCD与平面PAB所成的角 高一立体几何体如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M.E为AD的中点.求证:(1)EN平行平民PDC(2 求解-----一道立体几何体……各位数学高人帮我看看吧……thank you!如图 在四棱锥P ABCD 中,PA垂直底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC//AD,且PA=AB=BC=1 AD=2(1)设M为PD的中点 求证 CM//平面PAB(2)求异面 求解-----一道立体几何体……各位数学高人帮我看看吧……thank you!如图 在四棱锥P ABCD 中,PA垂直底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC//AD,且PA=AB=BC=1 AD=2(1)设M为PD的中点 求证 CM//平面PAB(2)求异面 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 初二平行四边几何体如图在平行四边形ABCD中,AB=18,PC*6CM AP是∠DAB的平分线.求平行四边形ABCD的周长 如下图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF,PQ,则长方体被分成的三个几何体中,棱柱的个数是 底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,在几何体P-ABCD中,互相垂直的平面有几对 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 高一立体几何体!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,E为PD上的一点,PA=2 .(1)求证:PA⊥面ABCD(2)若E、O分别为PD、BD中点,动点F是线段PC上一点,当三棱锥F-BOC的体积等于三 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D...如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D1B与平面ABCD所成角的