AD是RT三角形ABC斜边上的高,角ABC的平分线BP交AD于M,角DAC的平分线交CD于N,求证MN平行AC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:11:51

AD是RT三角形ABC斜边上的高,角ABC的平分线BP交AD于M,角DAC的平分线交CD于N,求证MN平行AC.
AD是RT三角形ABC斜边上的高,角ABC的平分线BP交AD于M,角DAC的平分线交CD于N,求证MN平行AC.

AD是RT三角形ABC斜边上的高,角ABC的平分线BP交AD于M,角DAC的平分线交CD于N,求证MN平行AC.
证明：因为AD垂直BC于D
所以角ADC=90度
因为角ADC+角CAD+角C=180度
所以角CAD+角C=90度
角BAC=角BAD+角CAD=90度
所以角BAD=角C
因为角ABC的平分线交AD于M
所以角ABM=角NBM
因为角AMP=角ABM+角BAD
角APM=角NBM+角C
所以角AMP=角APM
所以AM=AP
所以三角形AMP是等腰三角形
因为角DAC的平分线交BC于N
所以AE是等腰三角形AMP的垂线
所以角AMB=角BMN=90度
因为BM=BM
所以三角形AMB和三角形NMB全等（ASA)
所以角BAD=角BNM
所以角BNM=角C
所以MN平行AC

∠ B= ∠ CAD
∠ PBA= ∠ PAN
AN垂直于BP
BP 是垂直平分线
AM=,MN
所以 ∠ MNA= ∠ NAM= ∠ NAC
MN平行AC
您好，很高兴为您解答，撧橼O儛步为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，
答题不易，...

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∠ B= ∠ CAD
∠ PBA= ∠ PAN
AN垂直于BP
BP 是垂直平分线
AM=,MN
所以 ∠ MNA= ∠ NAM= ∠ NAC
MN平行AC
您好，很高兴为您解答，撧橼O儛步为您答疑解惑
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rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高求证：ac的平方=ad•ab cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,求s△acd:s△cbd 如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD. rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于30度,AB等于8,CD是斜边AB上的高,求AD得长在Rt三角形ABC中角C=90度,角A=30度,CD是斜边AB上的高则AD：AB=? RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AB=a,角B=阿尔法,则AD= 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图所示,在Rt三角形ABC中,AD是斜边上的高,P,Q,R分别是边AB,BC,CA上的点,求证：AD D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD 已知AD是RT三角形ABC的斜边BC上的高,AC=20AB=15,求AD,BD,CD的长在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AB=8,AC=4根号3,则AD= 在Rt三角形ABC中,CD是斜边ab上的高,若ad=8cm,bd=2cm,求cd的长 CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,若BC=6,AD=5,则AC是多少?如图所示在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD能说的清楚一点么? AD是Rt三角形ABC斜边BC上的高,且BD:DC=1:3,那么AB:AC=_____.二楼兄长：AC=2a,为什么？ rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,若ad=2,BD=6.则CD=?AC=?,BC=?