如图,抛物线L1:y=-x²-2x+3交x轴于A.B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L于C.D两点.(1)求抛物线L2对应的函数表达式:(2)抛物线L1或L2在X轴上方的部分是否存在点N,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:12:33
如图,抛物线L1:y=-x²-2x+3交x轴于A.B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L于C.D两点.(1)求抛物线L2对应的函数表达式:(2)抛物线L1或L2在X轴上方的部分是否存在点N,

如图,抛物线L1:y=-x²-2x+3交x轴于A.B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L于C.D两点.(1)求抛物线L2对应的函数表达式:(2)抛物线L1或L2在X轴上方的部分是否存在点N,
如图,抛物线L1:y=-x²-2x+3交x轴于A.B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L
于C.D两点.(1)求抛物线L2对应的函数表达式:(2)抛物线L1或L2在X轴上方的部分是否存在点N,使以A.C.M.N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点N的坐标.

如图,抛物线L1:y=-x²-2x+3交x轴于A.B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L于C.D两点.(1)求抛物线L2对应的函数表达式:(2)抛物线L1或L2在X轴上方的部分是否存在点N,

答案如下图,有详细过程,你要吗? 

(1)令y=0时,得-x^2-2x+3=0,∴x1=-3,x2=1,

∴A(-3,0),B(1,0).

    ∵抛物线L1向右平移2个单位长度得抛物线L2,

∴C(-1,0),D(3,0).

    ∴抛物线L2为y=-(x+1)(x-3).

    即y=-x^2+2x+3.

(2)存在.如图所示.

    令x=0,得y=3,∴M(0,3).

    ∵抛物线L2是L1向右平移2个单位长度得到的,

    ∴点N(2,3)在L2上,且MN=2,MN‖AC.

    又∵AC=2,∴MN=AC.

    ∴四边形ACNM为平行四边形.

    同理,L1上的点N′(-2,3)满足N′M‖AC,N′M=AC,

    ∴四边形ACMN′是平行四边形.

    ∴N(2,3),N′(-2,3)即为所求.

  (3)设P(x1,y1)是L1上任意一点(y1≠0),

    则点P关于原点的对称点Q(-x1,-y1),

    且y1=-x1^2-2x1+3,

    将点Q的横坐标代入L2,得yQ=-x12-2x1+3=y1≠-y1.

    ∴点Q不在抛物线L2上.

y=-(x+1)²+4, M(0,3)
(1)y=-(x-1)²+4
(2)N(2,3)

如图,抛物线L1:y=-x²-2x+3交x轴于A.B两点,交y轴于M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L于C.D两点.(1)求抛物线L2对应的函数表达式:(2)抛物线L1或L2在X轴上方的部分是否存在点N, 4,(2010年南宁市) 如图12,把抛物线y=-x^2(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线l1,抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称点A,O,B分别是抛物线l1,l2与x轴的交点,D,C分别是抛 如图,抛物线y=-5x²/4+17x/4+1与y轴交于点A, 关于二次函数的解答题. 如图,把抛物线y=-x²(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线L1.抛物线L2与抛物线L1关于y轴对称,点A、O、B、分别是抛物线L1、L2与 当抛物线y=x² 一个圆与抛物线图像交点的问题如图,已知抛物线E:y²=x 与圆M (x-4)² + y² = r² (r>0) 相交于4点求r的取值范围如果将两方程联立 :x² - 7x + 16 - r² = 0当△ = 4r² - 25 > 0 ,即 r> 如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物线l2 若抛物线X²=2py(p>0)的焦点与椭圆X²/3+Y²/4=1的上焦点重合,(1)求抛物线的方程.(2)若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的交点的纵坐标. 已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1的解析式为y=-x²,将抛物线L1平移后得到抛物线L2,若抛物线L2经过点(0,2),且其顶点A的横坐标为最小整数.(1)求抛物线L2的解析式;(2)若将抛物线L2 @2如图,抛物线y=-x²+2向右平移一个单位后,阴影部分的面积是多少? 要步骤已知抛物线l1:y=x²-4的图像与X轴相交于A,C两点B是抛物线L1上的动点抛物线L2于L1关于X轴对称AC为对角线的平行四边形ABCD的第四个顶点为D求L2解析式(2)求证点D一定在L2上 如图,抛物线L1:y=-x2-2x+3交x轴于A,B两点,交y轴于M点.将抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交x轴于C,D两点.3)若点P是抛物线L1上的一个动点(P不与点A,B重合),那么点P关于原点的对称 如图,抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1,0)与y轴交于点B 如图①在平面直角坐标系中 点A的坐标(1,2) 点B 的坐标(3,1) 一次函数y=x²的图标记为抛物线L1(1)平移抛物线L1 使平移后的抛物线过点A 但不过点B 写出平移后的一个抛物线的函数解析 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 抛物线y=x²-2x-1的对称轴 如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该抛物线的解