p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:11:44
p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围

p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围
p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围

p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围
P:
函数y=loga(x+1)在实数内单调递减
得a0
即(2a-3)^2+4>=0
可得a可以为任何数值
由于PQ只有一个正确
因此Q是错的 否则若Q对,则P也对.
因此P是正确的
即a

命题P:函数p:函数y=loga(x+1)递减,很显然这是一个复合函数,真数x+1是一次函数形式的,并且从图像可知是单调递增的,根据复合函数单调性“同增异减”那么a应在(0,1)范围内

命题q:二次函数形式,开口向上,判别式△=b2-4ac>0,可得(2a-3)2-4>0,解得a<0.5,或者a>2.5。

由题意,若P真Q假时,得:0<a<1 ①
...

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命题P:函数p:函数y=loga(x+1)递减,很显然这是一个复合函数,真数x+1是一次函数形式的,并且从图像可知是单调递增的,根据复合函数单调性“同增异减”那么a应在(0,1)范围内

命题q:二次函数形式,开口向上,判别式△=b2-4ac>0,可得(2a-3)2-4>0,解得a<0.5,或者a>2.5。

由题意,若P真Q假时,得:0<a<1 ①
            0.5≤a≤2.5 ②
 取交集得a在区间【0.5,1)内

第二种情况若P假Q真时,那么得:a≥1或a≤0,但是对数函数的中底数定义是大于0且不等于1,故a只能大于1,推出  a>1 ①
         a<0.5,或者a>2.5 ②
取交集得 a>2.5

最后结合两种情况取【0.5,1)与a>2.5的并集,那么最后得a的范围是【0.5,1)∪(2.5,正无穷)

当然这只是个人看法,希望对你有所帮助

收起

p:函数y=loga(x+1)在实数内单调递减q:曲线y=x^2=(2a-3)x+1与x轴交不同两点若PQ只有一个正确,求a取值范围 已知a>0,且a不等于1,设P:函数y=loga(x+1)在x属于(0,正无穷)内单调递增;曲线y=x^2+(2a-3)x+1与x轴交已知a>0,且a不等于1,设P:函数y=loga(x+1)在x属于(0,正无穷)内单调递增;曲线y=x^2+(2a-3)x+1与x 讨论函数y=loga|x-2|的单调性 讨论函数y=loga|x-2|的单调性 已知函数f(x)=LOGa(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,定义域为区间D=(-1,1).1、求实数m 的值,并写出f(x)的解析式,2、若底数a满足a大于0小于1,试判断函数y=f(x)在定义域D内的单调性,并说明理 已知函数f(x)=LOGa(2m-1-mx)/(x+1)(a大于0,a不等于1)是奇函数,定义域为区间D=(-1,1).1、求实数m 的值,并写出f(x)的解析式,2、若底数a满足a大于0小于1,试判断函数y=f(x)在定义域D内的单调性,并说明理 已知函数f(x)=loga(x+1),(a>1).一、若f(x)在区间[m,n](m.-1)上的值域为[loga p/m,loga p/n] 求实数p的取值范围.二、设函数g(x)=loga(x^2-3x+3),F(x)=a^(f(x)-g(x)),其中a>1,若w≥F(X)对于(-1,正无 已知命题p:函数y=loga-1.5为底(1-2x)在定义域上单调递增命题q:不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立,若p∇q是真命题、p^q是假命题,求实数a取值范围 已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a...已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是 A.[2,00) B.(0,1)u(1,2) C.[1/2,1) D.(0,1/2] :已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x 如果函数y=loga(X)在区间[2,+∞)上恒有y>1,那么实数a的取值范围是 如果函数y=loga(X)在区间[2,+∞)上恒有y>1,那么实数a的取值范围是? 函数y=loga(x^2-ax+2)在[2,+无穷)恒为正,则实数a范围 函数y=loga x在x∈[2.+∞)上恒有IyI=1,实数a的范围是(1/2.1)∪(1.2) 用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数 函数y=loga x(1 已知命题p:函数y=loga (1-2x)在定义域上单调递增;命题q:(a-2)x2+2(a-2已知命题p: 函数y=loga (1-2x)在定义域上单调递增;命题q:(a-2)x2+2(a-2)x-4<对任意实数x恒成立,若pvq是真命题、求实数a的取值范围 已知a>0 且满足不等式2^(2a+1)>2^(5a-2) (1)求实数a的取值范围(2)求不等式loga为底(3x+1)<loga为底(7-5x)(3)若函数y=loga为底(2x-1)在区间[1,3]有最小值为-2 求实数a的值