概率论与数理统计题.从正态总体N(4,5^2)中抽取容量为n的样本从正态总体N(4,5^2)中抽取容量为n的样本,如果要求其他样本均值位于区间(2,6)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:46:16
概率论与数理统计题.从正态总体N(4,5^2)中抽取容量为n的样本从正态总体N(4,5^2)中抽取容量为n的样本,如果要求其他样本均值位于区间(2,6)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大

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概率论与数理统计题.从正态总体N(4,5^2)中抽取容量为n的样本
从正态总体N(4,5^2)中抽取容量为n的样本,如果要求其他样本均值位于区间(2,6)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大?

概率论与数理统计题.从正态总体N(4,5^2)中抽取容量为n的样本从正态总体N(4,5^2)中抽取容量为n的样本,如果要求其他样本均值位于区间(2,6)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大
样本均值X0~N(4,25/n)
那么√n(X0-4)/5~N(0,1)
P(2=2φ(0.4√n)-1>=0.95
那么
φ(0.4√n)>=0.975
查正态分布表得:
0.4√n>=1.96
得到n>=24.01
所以n至少为25

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