已知:梯形ABCD中,AB平行CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证:BE垂直EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:08:47
已知:梯形ABCD中,AB平行CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证:BE垂直EC

已知:梯形ABCD中,AB平行CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证:BE垂直EC
已知:梯形ABCD中,AB平行CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证:BE垂直EC

已知:梯形ABCD中,AB平行CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证:BE垂直EC
首先作辅助线:取BC的中点F,连接EF.
易知:BF=CF=0.5BC
又EF=0.5(AB+CD),且BC=AB+CD
所以:BF=CF=EF
所以:角CBE=角FEB,角FEC=角FCE
所以:角FEB+角FEC=0.5*180=90度
得证

F是BC的中点,连EF
因为EF是中位线,EF=(AB+CD)/2
而BC=AB+DC
所以,EF=BC/2,
EF=BF,∠BEF=∠EBF
EF=CF,∠CEF=∠ECF
∠BEC=∠BEF+∠CEF=∠EBF+∠ECF=180-∠BEC
∠BEC=180/2=90
BE垂直CE

deet

作图:作EF平行CD
因为EF平行CD,E为AD中点,
所以EF为梯形ABCD的中位线
所以EF=1/2(AB+CD),
又因为BC=DC+AB
所以EF=1/2 BC
所以BE垂直EC(中线等于自己边的一半的三角形是直角三角形)
图在下面的连接里面,你去看看

首先作辅助线:取BC的中点F,连接EF.
易知:BF=CF=0.5BC
又EF=0.5(AB+CD),且BC=AB+CD
所以:BF=CF=EF
所以:角CBE=角FEB,角FEC=角FCE
所以:角FEB+角FEC=0.5*180=90度
得证

如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形 已知梯形ABCD中,AB平行CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB,求证BE垂直于EC 已知:梯形ABCD中,AB平行CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB.求证:BE垂直EC 在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E、F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN的面积是54平方厘米,则梯形ABCD的面积为? 梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线 梯形abcd中 ad平行bc,ab垂直bc,以ab为直径做圆o切cd于e 如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证:AF=1/2(AB+CD) 已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD中点,求证:AE平分∠DAB 梯形abcd中ad平行BC e为BC中点em垂直ab于m en垂直cd于n em等于求证梯形abcd是等腰梯形 在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC,1求证BE=EF2求BE的边长已知等腰三角形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,E是 如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S 已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点 作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线 已知直角梯形ABCD,AD平行BC E为斜边CD中点 作EF⊥AB 试证明EF为直角梯形ABCD中位线 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 在梯形ABCD中,已知AB平行CD,点E是BC的中点,设三角形DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1和S2有什么关系 如图所示,已知等腰梯形abcd中ab平行cd,ac平分∠bad,∠b=60°,梯形abcd周长为25cm求梯形各边长