已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE//AC交BC于E,DF//BC交AC于F,求证:四边形DECF是菱形.越快越好!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:18:12
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE//AC交BC于E,DF//BC交AC于F,求证:四边形DECF是菱形.越快越好!

已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE//AC交BC于E,DF//BC交AC于F,求证:四边形DECF是菱形.越快越好!
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE//AC交BC于E,DF//BC交AC于F,求证:四边形DECF是菱形.
越快越好!

已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE//AC交BC于E,DF//BC交AC于F,求证:四边形DECF是菱形.越快越好!
证明:DE平行AC,DF平行BC,则四边形DECF为平行四边形.
DE平行AC,则∠EDC=∠FCD;又∠ECD=∠FCD.
所以,∠EDC=∠ECD,得DE=CE.即平行四边形DECF为菱形.

先给个图啊!

先求证DECF是平行四边形 再证明一组邻边相等 即可 这是大概思路。

由DF//BC和DE//AC可以得到DFCE是平行四边形,然后证三角形EDC全等于三角形FDC,就可以等到DF=DE,然后就可以得到四边形DECF是菱形了。

已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM 在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//CD交AB于F,求证:EF平分∠DEB 如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.试判断EF于BC的位置关系,并证明你的结 在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//AC交BC于E,EF//CD交AB于F,求证:EF平分∠DEB. 在△abc中 cd平分∠acb de∥ac 交bc于e ef∥cd交ab于f 求证ef平分∠deb 平行线的性质 如图,已知在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC交BC于E,EF∥CD交AB与F.求证:EF平分∠DEB. 在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC得延长线于点E,已知∠E=36°.(1)求证AC平分BAE. 已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM 已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证:AG=CE 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,求证:∠CFE=∠CEF 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC交BC于F,交CD与E,那么三角形是等腰三角形吗?理由是问△CEF是等腰三角形吗 在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,且分别交CD,AC于点F,E.求证:∠CFE=∠CEF 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足点D,AE平分∠BAC交CD于点F,EG⊥AB,垂足点G,说明EG=CF. 已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F……已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F做FH‖AB,交BC于H,求证:CF=BH 已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE//AC交BC于E,DF//BC交AC于F,求证:四边形DECF是菱形.越快越好! 已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.