高阶无穷小的定义是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:17:19

高阶无穷小的定义是什么?
高阶无穷小的定义是什么?

高阶无穷小的定义是什么?
当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g（x）=0,那么称f(x)是g（x）的高阶无穷小.
当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g（x）=无穷大,那么称f(x)是g（x）的低阶无穷小.
当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g（x）=k(常数),那么称f(x)是g（x）的同阶无穷小.
当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(x)/g（x）=1,那么称f(x)是g（x）的等价无穷小.

对于两个无穷小，f（x） g（x）当x→0时，都趋于o，若x→0是limf（x）/g（x） =无穷大，则f（x）是g（x）当x→0的高阶无穷小

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