椭圆焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:19:12
椭圆焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为

椭圆焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为
椭圆焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为

椭圆焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为
这种问题画图有助于理解 设 该椭圆焦点在X轴上 即短轴在Y轴上
焦点为 F1 F2 设上顶点为P 下顶点为Q
因为 焦点与短轴的两个端点连线互相垂直
所以 角PF1Q=90°根据椭圆的对称性 PF1=QF1=PF2=QF2
所以四边形 PF1QF2 为正方形
所以b=c
所以a²=2c²
e=2分之 根号2

如图所示:b=c,∵椭圆中a²-b²=c²   ∴ 2c²=a²   c=根号2/2a   则e=c/a=根号2a/a=根号2/2

设短轴两端点为A,B,焦点为F,椭圆中心为O,由已知AF⊥BF, 三角形AFB为等腰直角三角形,
所以三角形AOF也是等腰直角三角形,∣AO∣=∣FO∣=半焦距c,而∣AF∣=长半轴a=√2 c,
所以离心率 e=c/a=1/√2 =√2 /2.

椭圆的焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为 椭圆焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,则椭圆的离心率为 在x轴上有一焦点,与短轴的两个端点的连线相互垂直,焦距为6求此椭圆的方程 一焦点与短轴的两个端点连线互相垂直,这个椭圆的离心率是—— 6求下列椭圆方程1.长轴长是6,离心率是2/32.焦点在X轴上,且一个焦点与短轴的两个端点的连线相互垂直,焦距为6,求椭圆方程 在x轴上的一个焦点与短轴的两个端点连线相互垂直且此焦点到与它准线距离为2,求椭圆的方程急 若椭圆的一焦点与短轴的两端点的连线互相垂直,则椭圆的离心率 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5,求椭圆方程 (1/2)椭圆的中心点在原点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近顶...(1/2)椭圆的中心点在原点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且 椭圆短轴的两个端点与焦点连线成120度,求椭圆的离心率 在X轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为8,求椭圆的标准方程? 已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5,求椭圆的方程? 已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5.最好给我个图,“x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直”不 若椭圆的一个焦点和长轴的一个端点分别与短轴的两个端点的连线互相垂直,则此椭圆的离心率是?请算出具体结果 已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂直,且此焦点F和长轴上...已知椭圆的中心在坐标原点,他在x轴上的一个焦点F与短轴的两个端点的连线互相垂 在x轴上的一个焦点与短轴的两个端点连线互相垂直,且此焦点到与它对应的准线距离为2,求椭圆的标准方程式 椭圆的两个焦点和中心,将两准线间的距离四等分,则它的焦点与短轴端点连线的夹角为?急 若椭圆的一个焦点与短轴的两个端点连线的夹角为120°,则此椭圆的离心率